x1 წერტილში ნაწილაკის რხევის ამპლიტუდა არის \(a_{1}=ae^{-\gamma x_{1}}\)

x1 წერტილში -  \(a_{2}=ae^{-\gamma x_{2}}\)

მაშინ \(\mu =\frac{a_{1}-a_{2}}{a_{1}}=1-exp(\gamma x_{1}-\gamma x_{2})\)

\(exp(\gamma x_{1}-\gamma x_{2})=1-\mu\)

\(x_{1}-x_{2}=\frac{1}{\gamma }ln(1-\mu )\)

ფაზათა შორის სხვაობა იქნება

\(\Delta \varphi =kx_{1}-kx_{2}=k(x_{1}-kx_{2})=\frac{k}{\gamma }ln(1-\mu )\)

\(\Delta \varphi =\frac{k}{\gamma }ln(1-\mu )\)

თუ x1, y1, z1 და x2, y2, z2 კოორდინატების მქონე წერტილების რადიუს-ვექტორებს აღვნიშნავთ შესაბამისად \vec{r}_{1}\(-ით და  <img alt=

\(\varphi _{1}=\omega t-\vec{k}\vec{r}_{1}+\varphi _{0}\)

\(\varphi _{2}=\omega t-\vec{k}\vec{r}_{2}+\varphi _{0}\)

ფაზათა შორის სხვაობა იქნება

\(\Delta \varphi =\varphi _{2}-\varphi _{1}=\vec{k}\left (\vec{r}_{2} -\vec{r}_{1} \right )\)

რადგან \vec{k}=\frac{\omega }{v^{2}}\vec{v}\( ამიტომ გვექნება</p> <p style=\)\Delta \varphi =\frac{\omega }{v}\left [ \left ( x_{2}-x_{1} \right )\cos \alpha + \left ( y_{2}-y_{1} \right )\cos \beta + \left ( z_{2}-z_{1} \right )\cos \gamma \right ]$

ამოცანა 8.1

ω სიხშირის ბრტყელი ჰარმონიული ტალღა ვრცელდება v სიჩქარით მიმართულებით, რომელიც  x, y, z ღერძებთან ადგენს შესაბამისად  α, β, γ კუთხეებს. იპოვნეთ გარემოს x1, y1, z1 და x2, y2, z2 კოორდინატების მქონე წერტილებს შორის ფაზათა სხვაობა.

ამოცანა 8.2

ერთგვაროვან გარემოში ვრცელდება ბრტყელი დრეკადი ტალღა, რომლის გაანტოლება არის ξ = ae-γx(ωt - kx), სადაც a, γ, ω და k — მუდმივებია. იპოვნეთ იმ წერტილებს შორის ფაზათა სხვაობა, რომლებშიც გარემოს ნაწილაკების წანაცვლება ერთმათისგან განსხვავდება  η სიდიდით.

ამოცანა 8.3

იზოტროპული წერტილოვანი წყარო, რომლის ბგერითი სიმძლავრე არის P, მოთავსებულია ღრუ R რადიუსისა და h სიმაღლის მქონე ცილინდრის ცენტრში. ვიგულისხმოთ, რომ ცილინდრის კედლები სრულად შთანთქავს ბგერას და იპოვნეთ ენერგიის საშუალო ნაკადი, რომელიც ეცემა ცილინდრის გვერდითა კედლებს.

 

ამოცანა 7.1

იდეალურად გლუვ ზედაპირზე ძევს m მასის ტვირთი, ორი მხრიდან გაჭიმული 1 და 2 ზამბარით, რომელთა დრეკადობის კოეფიციენტებია  k1 და k2. თუ ტვირთს გამოვიყვანთ წონასწორობიდან (გვერდზე გადახრით) იგი დაიწყებს რხევას  Т პერიოდით. შეიცვლება თუ არა რხევის პერიოდი, თუ იმავე ზამბარებს დავამაგრებთ არა  А1 და А2  წერტილებში არამედ В1 და В2 წერტილებში?

 

ამოცანა 7.2

ქანქარა შედგება ძაფზე ჩამოკიდებული წყლით სავსე ჭურჭლისგან. როგორ შეიცვლება ქანქარის პერიოდი, თუ ჭურჭლის ფსკერი გახვრეტილია და იქიდან წყალი გამოდის? 1) როცა თვით ჭურჭლის მასათა ცენტრი არის ფსკერზე და 2) როცა მასათა ცენტრი არის ფსკერს ზემოთ.

 

 

 

ამოცანა 7.3

მატერიალური წერტილი მონაწილეობს ერთდროულად ორ ჰარმონიულ რხევით პროცესში, რომლებიც ერთი მიმართულებით მიმდინარეობს. მათი სიხშირეები ტოლია, ამპლიტუდებია  x01= 5 სმ და x02= 10 სმ და ფაზათა წანაცვლებაა . განსაზღვრეთ ჯამური რხევითი პროცესის ამპლიტუდა და საწყისი ფაზა.

 

ამოცანა 7.4
 

განსაზღვრეთ l = 20 სმ სიგრძის უჭიმვად, უწონო ძაფზე ჩამოკიდებული ბურთულას მცირე რხევების პერიოდი, თუ სისტემა მოთავსებულია სითხეში, რომლის სიმკვრივე η=3-ჯერ ნაკლებია ბურთულისაზე. სითხის წინაღობა უგულებელვყოთ. (გაიხსენეტ, რომ არქიმედეს ამომგდები ძალა \(\vec{F}_{A}=-\rho _{l}V\vec{g}\), სადაც . \(\rho _{l}\) სითხის სიმკვრივეა). 

 

ამოცანა 7.5

უწონო ზამბარაზე ჩამოკიდებულია ტვირთი და ზამბარა გაჭიმულია Δх = 9,8 სმ სიგრძით. რა პერიოდით დაიწყებს რხევას ტვირთი, თუ მას ოდნავ ვუბიძგებთ ვერტიკალური მიმართულებით? მილევის ლოგარითმული დეკრემენტი არის λ = 3,1.