\(T=T_{0}+\alpha V^{2}=T_{0}+\alpha \frac{R^{2}T^{2}}{p^{2}}\)  (რადგან, \(V=\frac{RT}{p}\) იდეალური აირის ერთი მოლისთვის)

ამიტომ   \(p=\sqrt{\alpha }RT\left ( T-T_{0} \right )^{-1/2}\)                  (1)

იმისათვის რათა წნევა იყოს მინიმალური, უნდა სრულდებოდეს პირობა \(\frac{\mathrm{d} }{\mathrm{d} T}p=0\), ამიტომ გვექნება

\(T=2T_{0}\)                  (2)

(1) და (2)-დან მივიღებთ,

\(p_{min}=\sqrt{\alpha }R2T_{0}\left ( 2T_{0}-T_{0} \right )^{-1/2}=2R\sqrt{\alpha T_{0}}\)

(ა) \(p=p_{0}-\alpha V^{2}=p_{0}-\alpha \left ( \frac{RT}{p} \right )^{2}\) (რადგან, \(V=\frac{RT}{p}\)  ერთი მოლი აირისთვის)

ამიტომ, \(T=\frac{1}{R\sqrt{\alpha }}p\sqrt{p_{0}-p}=\frac{1}{R\sqrt{\alpha }}\sqrt{p_{0}p^{2}-p^{3}}\)                    (1)

მაქსიმალური ტემპერატურისას მისი წარმოებული უნდა იყოს ნული ანუ

\(\frac{\mathrm{d} }{\mathrm{d} p}\left (p_{0}p^{2}-p^{3} \right )=0\), რაც გვაძლევს \(p=\frac{2}{3}p_{0}\)              (2)

ამიტომ,     \(T_{max}=\frac{1}{R\sqrt{\alpha }}\frac{2}{3}p_{0}\sqrt{p_{0}-\frac{2}{3}p_{0}}=\frac{2}{3}\left ( \frac{p_{0}}{R} \right )\sqrt{\frac{p_{0}}{3\alpha }}\)

(ბ) \(p=p_{0}e^{-\beta V}=p_{0}e^{-\beta kT/p}\)

აქედან \(\frac{\beta RT}{p}=ln\frac{p_{0}}{p}\)  და  \(T=\frac{p}{\beta R}ln\frac{p_{0}}{p}\)       (1)

\(\frac{\mathrm{d} }{\mathrm{d} p}T=0\) პირობიდან მივიღებთ

\(p=\frac{p_{0}}{e}\), (1)-ში ამის ჩასმიტ მივიღებთ

\(T_{max}=\frac{p_{0}}{e\beta R}\)

(14,7) ამოცანიდან ვიცით, რომ

p=p_{0}e^{-\frac{Ct}{V}}\(</p> <p>აქედან პირდაპირ მივიღებთ</p> <p>\)t=\frac{V}{C}ln\frac{p_{0}}{p}=\frac{V}{C}ln\frac{1}{\eta }$</p> <p> </p> </div> <!-- end item --> </div><!-- end span --> <div class=

\(p=\frac{m}{M}\frac{RT}{V}\)  კლაპეირონის განტოლებიდან

\(\frac{\mathrm{d} p}{\mathrm{d} t}=\frac{RT}{MV}\frac{\mathrm{d} m}{\mathrm{d} t}\)                        (1)

ყოველი ამოქაჩვისას გამოიდევნება მიტაცებული აირის მოცულობა 

\(v=\frac{V}{m_{N}}\left [ m_{N-1}-m_{N} \right ]\)

უწყვეტი გამოდევნის შემთხვევაში, თუ \(m_{N-1}\) შეესაბამება აირის მასას ჭურჭელში დროის t მომენტში მაშინ \(m_{N}\) არის მასა ჭუჭელში \(t+\Delta t\)  დროის მომენტში სადაც \(\Delta t\) არის v მოცულობის გამოდევნისთვის საჭირო დროის შუალედი.. მაშინ ამოტუმბვის სიჩქარე არის \(\frac{v}{\Delta t}\) ანუ

\(C=\frac{v}{\Delta t}=-\frac{V}{m\left ( t+\Delta t \right )}\frac{m\left ( t+\Delta t \right )-m\left ( t \right )}{\Delta t}\)

თუ გადავალთ ზღვარზე, როცა \(\Delta t\rightarrow \infty\), მივიღებთ

\(C=-\frac{V}{m}\frac{\mathrm{d} m}{\mathrm{d} t}\)                               (2)

(1) და (2)-დან 

 \(\frac{\mathrm{d} p}{\mathrm{d} t}=-\frac{RT}{MV}m\frac{C}{V}=-\frac{C}{V}p\)       ანუ    \(\frac{\mathrm{d} p}{p}=-\frac{C}{V}\mathrm{d} t\)

გაინტეგრებით

\(\int_{p}^{p_{0}}\frac{\mathrm{d} p}{p}=-\frac{C}{V}\int_{t}^{O}\mathrm{d} t\)      ანუ    \(ln\frac{p}{p_{0}}=-\frac{C}{V}t\)

ამიტომ     \(p=p_{0}e^{-\frac{Ct}{V}}\)