წრედის ერთგვაროვან უბანში დენის გავლისას ელექტრული ველი ასრულებს მუშაობას. \(\Delta t\) დროის განმავლობაში წრედში გაივლის \(\Delta q=I\Delta t\) მუხტი. გომოყოფილ უბანზე დენის ძალა ასრულებს მუშაობას
\(\Delta A=\left ( \varphi _{1}+\varphi _{2} \right )\Delta q=\Delta \varphi _{12}I\Delta t=UI\Delta t\),
სადაც \(U=\Delta \varphi _{12}\) – ძაბვაა. ამ მუშაობას ელექტრული ველის მუშაობას უწოდებენ.
თუ ერთგვაროვანი წრედის \(R\) წინარობის მქონე უბნისათვის ომის კანონის ფორმულის
\(RI=U\)
ორივე ნაწილს გავამრავლებთ \(I\Delta t\), მივიღებთ
\(RI^{2}\Delta t=UI\Delta t=\Delta A\) .
ეს ფორმულა ენერგიის შენახვის კანონს გამოსახავს წრედის ერთგვაროვანი უბნისათვის.
R წინაღობის უძრავ გამტარში გამავალი ელექტრული \(I\) დენის მუშაობა \(\Delta A\) გამტარზე გამოყოფილ \(\Delta Q\) სითბოდ გარდაიქმნება
\(\Delta Q=\Delta A=RI^{2}\Delta t\)
დენის მუშაობის სითბოდ გარდაქმნის კანონი ერთმანეთისგან დამოუკიდებლად ექსპერიმენტულად იქნა დადგენილი ჯ. ჯოულისა და ე. ლენცის მიერ და ჯოულ-ლენცის სახელს ატარებს.
ელექტრული დენის სიმძლავრე ტოლია დენის მუშაობის ფარდობისა დროის იმ ინტერვალთან, რომელშიაც ეს მუშაობა შესრულდა:
\(P=\frac{\Delta A}{\Delta t}=UI=I^{2}R=\frac{U^{2}}{R}\)
სი სისტემაში ელექტრული დენის მუშაობა ჯოულებში (ჯ) გამოისახება, სიმძლავრე კი - ვატებში (ვ).
ახლა განვიხილოთ მუდმივი ძალის სრული წრედი, რომელიც შედგება \(\dpi{150} \varepsilon\) ელექტრომამოძრავებელი ძალის მქონე დენის წყაროსგან, შიგა \(r\) წინაღობისა და \(R\) წინაღობის მქონე გარე ერთგვაროვანი უბნისაგან. სრული წრედისთვის ომის კანონი ჩაიწერება შემდეგი სახით
\(\left ( R+r \right )I=\varepsilon\).
ამ ფორმული ორივე მხარის \(\Delta q=I\Delta t\)-ზე გამრავლებით მივიღებთ მუდმივი დენის სრული წრედისათვის ენერგიის შენახვის გამომსახულებას:
\(RI^{2}\Delta t+rI^{2}\Delta t=\varepsilon I\Delta t=\Delta A\)გარე.
მარცხენა ნაწილის პირველი წევრი \(\Delta Q=RI^{2}\Delta t\) – \(\Delta t\) დროში გარე უბანზე გამოყოფილი სითბოა, მეორე წევრი
\(\Delta Q\)წყარო \(=rI^{2}\Delta t\) – იგივე დროში წყაროს შიგნით გამოყოფილი სითბოა.
გამოსახულება \(\varepsilon I\Delta ტ\) წყაროს შიგნით მომქმედი გვერდითი ძალების \(\Delta A\)გვ მუშაობის ტოლია.
ჩაკეტილ წრედში ელექტრული დენი გავლისას გვერდითი ძალენის მუშაობა \(\Delta A\)გვ გარე წრედში (\(\Delta Q\)) და წყაროს შიგნით (\(\Delta Q\)წყარო) გამოყოფილ სითბოდ გარდაიქმნება.
\(\Delta Q\) + \(\Delta Q\)წყარო = \(\Delta A\)წყარო = \(\varepsilon I\Delta ტ\).
საყურადღებოა, რომ ამ გამოსახულებაში არ შედის ელექტრული ველის მუშაობა. ჩაკეტილ წრედში დენის გავლისას ელექტრული ველი მუშაობას არ ასრულებს; ამიტომ სითბო გამომუშავდება მხოლოდ წყაროს შიგნით მომქმედი გვერდითი ძალების მიერ. ელექტრული ველი მხოლოდ წრედის სხვადასხვა უბნებს შორის სითბოს გადანაწილებას ახდენს.
გარე წრედი შეიძლება წარმოადგენდეს მხოლოდ R წინაღობის გამტარს, არამედ სიმძლავრის მომხმარებელ რაღაც ხელსაწყოსაც, მაგალითად, მუდმივი დების ძრავას. ასეთ შემთხვევაში R-ის ქვეშ დატვირთვის ექვივალენტური წინაღობა იგულისხმება. გარე წრედზე გამოყოფილი ენერგია ნაწილობრივ ან მთლიანად გარდაიქმნება არა მხოლოს სითბოდ, არამე ენერგიის სხვა სახეებად, მაგალითად, ელექტრო ძრავის მიერ შესრულებულ მექანიკურ მუშაობად. ამიტომაც დენის წყაროს ენერგიის გამოყენების საკითხს დიდი პრაქტიკული მნიშვნელიბა ენიჭება.
წყაროს სრული სიმძლავრე, ე.ი. დროის ერთეულში გვერდითი ძალევის მიერ შესრულებული მუშაობა, ტოლია
\(P\)წყ\(=\varepsilon I=\frac{\varepsilon ^{2}}{r+R}\)
გარე წრედში გამოიყოფა სიმძლავრე
\(P=RI^{2}=\varepsilon I-rI^{2}=\frac{\varepsilon ^{2}}{\left ( R+r \right )^{2}}\)
ფარდობას \(\eta =\frac{P}{P_{wy}}\) , რომელიც ტოლია
\(\eta =\frac{P}{P_{wy}}=1-\frac{r}{\varepsilon }I=\frac{R}{R+r}\)
მარგი ქმედების კოეფიციენტი ეწოდება.
ნახ. 1-ზე გრაფიკულადაა გამოსახული წყაროს Pwy სიმძლავრის, გარე წრედზე გამოყოფილი სასარგებლო P სიმძლავრის, და მარგი ქმედების η კოეფიციენტის დამოკიდებულება წრედის \(\dpi{120} \varepsilon\)- ტოლი ემძ-ს მქონე წყაროს I დენსა და შიგა r წინაღობას შორის. წრედში დენი შეიძლება იცვლებოდეს \(I=0\) -დან (როცა \(R=\infty\)) \(I\)=\(I\)მჩ=\(\frac{\varepsilon }{r}\) -მდე (როცა R = 0) საზღვრებში.
ნახ. 1.
წყაროს \(P\)წყარო სიმძლავრის, სასარგებლო \(P\) სიმძლავრის, და წყაროს მარგი ქმედების η კოეფიციენტის დამოკიდებულება
მოყვანილი გრაფიკებიდან ჩანს, რომ გარე წრედის მაქსიმალური სიმძლავრე \(P\)max, რომელიც ტოლია
\(P_{max}=\frac{\varepsilon ^{2}}{4r}\)
მიიღწევა როცა R = r.ამ დროს წრედში დენი ტოლია
\(I_{max}=\frac{1}2{I}\) მჩ\(=\frac{\varepsilon }{2r}\)
ხოლო წყაროს მქკ კი ტოლია 50 %-ს. მქკ-ს მაქსიმალური მნიშვნელობა მიიღწევა როცა I → 0, ე.ი., როცა R →\(\infty\). მოკლე ჩართვისას სასარგებლო სიმძლავრე P = 0 და მთელი სიმძლავრე გამოიოფა წყაროა შიგნით, რასაც მისი გადახურება და გარღვევა შეუძლია გამოიწვიოს. წყაროს მქკ ამ დროს ნულის ტოლია.