მოლეკულების ურთიერთქმედება

პირველად დაწვრილებით შეისწავლა -  ვან-დერ-ვაალსმა (ჰოლანდია).

ძალების ბუნება - ელექტრომაგნიტური.

აახლომოქმედი ძალები

მანძილზე დამოკიდებულება: F_მიზ \(\dpi{100} \sim \frac{1}{r^{3}}\);  F_განზ\(\dpi{100} \sim \frac{1}{r^{13}}\)

პროექციები F_მიზ<0, ` F_განზ>0.  ჯამის გრაფიკი - ნახ.

r₀ მანძილზე, რაც დაახლოებით მოლეკულების რადიუსების ჯამის ტოლია, F=0, რადგან F_მიზ= F_განზ. როცა r<r₀ - განზიდვა, როცა r>r₀ - მიზიდულობა. შესქელებული უბანი - ჰუკის კანონის შესრულება (მცირე დეფორმაციები).

ნახატზე - პოტენციური ენერგიის მანძილზე დამოკიდებულების გრაფიკია.

როცა E_{სრული}=E₁: თუ ნაწილაკი მოძრაობს უსასრულობიდან მარჯვნიდან მარცხვივ, მაშინ r₀ წერტილში პოტენციური ენერგია მინიმალურია. r₁ წერტილში სრული ენერგია ტოლია განზიდვის პოტენციური ენერგიისა, ხოლო კინეტიკური ენერგია ნულის ტოლია - შემობრუნების წერტილი. შემდეგ მოლეკულა მოძრაობს r ღერძის დადებითი მიმართულებით და მიდის უსასრულობაში.

როცა E_{სრული}=E₂<0 მოლეკულა მდებარეობს პოტენციურ ორმოში მობრუნების  წერტილებს r₂ და r₃ შორის. მოლეკულები ერთმანეთის მიმართ ასრულებენ რხევებს.

მყარი, თხევადი და აირადი სხეულების თვისებები

ნივთიერების მდგომარეობა.

ნაწილაკების განლაგება.

ნაწილაკების მოძრაობის ხასიათი.

თანაფარდობა მოლეკულების კინეტიკურ ენერგიასა და მოლეკულათაშორისი ურთიერთქმედების პოტენციურ ენერგიას შორის

ზოგიერთი თვისება.

მყარი.

მანძილები შესადარია ნაწილაკის ზომებთან. ჭეშმარიტად მყარ სხეულებს აქვთ კრისტალური სტრუქტურა.

რხევები წონასწორობის მდგომარეობის მიდამოში.

პოტენციურა გაცილებით მეტია კინეტიკურზე. ურთიერთქმედების ძალები მეტია.

ინარჩუნებენ ფორმასა და მოცულობას. დრეკადობა. სიმტკიცე. სიმაგრე.

აქვთ გარკვეული დნობისა და კრისტალიზაციის წერტილი.

თხევადი

განლაგებულნი არიან ერთმანეთთან თითქმის მიჯრით. დაიმზირება მოწესრიგებულობის ახლო წესრიგი.

ძირითადად ირხევიან წონასწორობის მდგომარეობის ახლოს, იშვიათად გადახტებიან ახალ წონასწორულ მდგომარეობაში. ტემპერატურის ზრდასთან ერთად მცირდება ადგილზე დაფუძნებულობის დრო.

კინეტიკური ენერგია მხოლოდ უმნიშვნელოდ არის ნაკლები მოდულით პოტენციურ ენერგიაზე.

ინარჩუნებენ მოცულობას, მაგრამ არ ინარჩუნებენ ფორმას. ნაკლებად კუმშვადნი არიან. დინებადია.

აირადი.

მანძილები გაცილებით მეტია ნაწილაკების ზომებზე. განლაგება სრულიად ქაოტურია.

ქაოტური მოძრაობა მრავალრიცხოვანი შეჯახებებით. სიჩქარეები შედარებით მაღალია.

კინეტიკური ენერგია მოდულით გაცილებით მეტია პოტენციურზე.

არ ინარჩუნებენ არც ფორმას, არც მოცულობას. ადვილად კუმშვადია. სრულად ავსებენ გამოყოფილ მოცულობას.

1. ყველა ნივთიერება შედგება უმცირესი ნაწილაკებისგან (მოლეკულენი და ატომები). მოლეკულები განცალკევებულნი არიან შუალედებით.

2. მოლეკულები უწყვეტ ქაოტურ მოძრაობას ასრულებენ.

3. მოლეკულებს შორის მოქმედებს ურთიერთქმედების ძალები (მიზიდულობა და განზიდულობა).

ატომი - ქიმიური ელემენტის უმცირესი ნაწილია, რომელიც ატარებს მის ქიმიურ თვისებებს. ატომი შედგება დადებითად დამუხტული ბირთვისა და უარყოფიტად დამუხტული ელექტრონებისგან, რომლებიც ბირთვის კულონურ ველსი მოძრაობენ ქვანტური მექანიკის კანონების მიხედვით. ატომის ზომები რიგით  10^-10 მ-ს ტოლია.

მოლეკულა - ნივთიერების უმცირესი მდგრადი ნაწილაკი, რომელსაც აქვს ყველა ქიმიური თვისება და შედგება ერთნაირი (მარტივი ნივთიერება) ან სხვადასხვა (რთული ნივთიერება) ატომებისგან, რომლებიც ქიმიური კავშირებით ერთიანდებიან.

მოლეკულურ-კინეტიკურური თეორიის ცდისეული დასაბუთება

მოლეკულების არსებობა

1. ნივთიერების დაყოფადობა
2. ჯერადი ურთიერთობების კანონი: – N₂O : N₂O₂ : N₂O₃ - 1:2:3. (1803, ჯ. დალტონი; 1808, ჟ. გეი-ლუსაკი).
3. მოლეკულების დაკვირვება იონური პროექტორის, ელექტრონული მიკროსკოპის, გვირაბული მიკროსკოპის მეშვეობით.
4. დიფუზიის მოვლენა.

შუალედების არსებობა

1. სხვადასხვა სითხეების შერევისას ნარევის მოცულობა ნაკლებია ცალკეული სითხეების მოცულობების ჯამზე.
2. დიფუზიის მოვლენა.
3. დეფორმაცია.

მოლეკულების ქაოტური მოძრაობა

1. ბროუნის მოძრაობა.
2. დიფუზიის მოვლენა.
3. გაზის წნევა ჭურჭლის კედლებზე.
4. გაზის მისწრაფება დაიკავოს ნებისმიერი მოცულობა.
5. ცდა ატომებისა და მოლეკულების სიჩქარეების გასაზომად მოლეკულური კონების მეთოდით: ი. შტერნი, 1920.

ურთიერთქმედების ძალები

1. სხეულის დეფორმაცია.
2. მყარი სხეულის ფორმის შენარჩუნება.
3. სითხის ზედაპირული დაჭიმულობა.
4. მყარი სხეულის სიმტკიცის, დრეკადობის, სიმყარის და ა.შ. თვისებები.
5. ცდა ტყვიის ცილინდრით.

დიფუზია. ბროუნის მოძრაობა

დიფუზია - ერთი ნივთიერების ნაწილაკების მეორე ნივტიერების ნაწილაკთა შორისებში შეღწევის მოვლენა. დიფუზიის სიჩქარე დამოკიდებულია ნივტიერების ტემპერატურასა და მდგომარეობაზე (გაზებში უფრო ჩქარია). 

ბროუნის მოძრაობა - სითხეში ან აირში შეწონილი მცირე ნაწილაკების მოუწესრიგებელი მოძრაობა, რომელიც მოლეკულების სითბური მოძრაობის გავლენით მიმდინარეობს .

დააკვირდა რ. ბროუნი (1827). თეორია შექმნა - ა. აინშტაინმა (1905).

პერენი (1908—1911) — ცდები. მოძრაობა არ წყდება

როლი ბუნებასა და ტექნიკაში

1. მცენარეთა კვება ნიადაგიდან.
2. ადამიანისა და ცხოველების ორგანიზმებში საკვები ნივთიერებების შეწოვა მიმდინარეობს მომნელებელი ორგანოების კედლების გავლით.
3. ყნოსვის ორგანოების მუშაობა.
4. ცემენტაცია.

მოლეკულურ-კინეტიკურ თეორიაში გაზების მოლეკულების სითბური მოძრაობის სიჩქარე ეფუძნება იმას, რომ გაზები შედგება უწესრიგოდ მოძრავი მოლეკულებისგან. ტემპერატურის ცნება დაკავშირებულია მოლეკულების ქაოტური მოძრაობის სიჩქარესთან  შემდეგი ფორმულით \(\frac{m_{0}\bar{v^{2}}}{2}=\frac{3kT}{2}\) ,

სადაც -  სიჩქარის კვადრატის საშუალო მნიშვნელობაა. შესაბამისად \(v\)_საშ=\(\sqrt{v^{2}}=\sqrt{\frac{3kT}{m_{0}}}\)

რადგან  N_А^.k=const=R, ამიტომ  \(v\)_საშ=\(\sqrt{\frac{3RT}{M}}\)

როცა t⁰=0°С   აზოტისთვის საშუალო სიჩქარეებია – 500 მ/წმ, წყალბადისთვის – 1800 მ/წმ.

მოლეკულების მოძრაობის სიჩქარის ექსპერიმენტული განსაზღვრა

შტერნის (1920წ.) ცდის არსი

1. თუ ცილინდრები უძრავია, მაშინ ატომები ხვდებიან М წერტილში.
2. ცილინდრების ω სიჩქარით ბრუნვის შემთხვევაში ატომები ხვდებიან К წერტილში. რადგან ატომების სიჩქარეები განსხვავებულია, ამიტომ ზოლი გადღაბნილია. 

სიჩქარეების მიხედვით მოლეკულების განაწილება

მოლეკულების სიჩქარეების მიხედვით განაწილების გრაფიკი. ინგლისელი ფიზიკოსი ჯ. მაქსველი და ავსტრიელი ფიზიკოსი ლ.ბოლცმანი. მაქსველი განაწილების მრუდი შეესაბამება შტერნის მიერ ცდისეულად მიღებულ შედეგებს. ნაწილაკების რაოდენობა, რომელთა სიჩქარეები მოთავსებულია  ΔV₁ ინტერვალში, ტოლია ΔN-ის, V - ერთ-ერთი სიჩქარეა ამ ინტერვალიდან. გრაფიკიდან ჩანს, რომ იმ ნაწილაკების რაოდენობა, რომელთა სიჩქარეები მოთავსებულია ΔV₁ და Δv₂ ინტერვალებში, განსხვავებულია. სიჩქარე, რომლის სიახლოვესაც განლაგებულია ყველაზე "დასახლებული" ინტერვალები არის მოლეკულების სითბური მოძრაობის ყველაზე ალბათური სიჩქარე.

ძირითადი დასკვნები

1. სიჩქარის მიხედვით განაწილებას აქვს გარკვეული კანონზომიერება.
2. აირის მოლეკულებს შორის არის როგორც ძალიან სწრაფი, ასევე ძალიან ნელი მოლეკულები.
3. მოლეკულების განაწილება სიჩქარეების მიხედვით დამოკიდებულია ტემპერატურაზე.
4. რაც მეტია Т, მით მეტად წაინაცვლებს განაწილების მრუდის მახსიმუმი დიდი სიჩქარეებისკენ.

მექანიკური ენერგიის შენახვის კანონი.

სხეულთა სისტემის  კინეტიკური და პოტენციური ენერგიების ჯამს ეწოდება სისტემის სრული მექანიკური ენერგია.

E = E_p + E_k

თუ გავითვალისწინებთ, რომ მუშაობის შესრულებისას A = ΔE_k და ამავდროულად , A = - ΔE_p, მაშინ მივიღებთ: ΔE_k = - ΔE_p ანუ Δ(E_k + E_p)=0 - სისტემის კინეტიკური და პოტენციური ენერგიების ჯამის ცვლილება (ანუ სრული მექანიკური ენერგიის ცვლილება) ტოლია ნულის.

ΔE_k = - ΔE_p

ანუ, სისტემის სრული ენერგია რჩება მუდმივი:  

E = E_p + E_k = const. ჩაკეტილ სისტემაში, რომელშიც მხოლოდ კონსერვატული ძალები მოქმედებენ, მექანიკური ენერგია ინახება. (ანუ: დრეკადობისა და გრავიტაციული ძალებით ურთიერთქმედი სხეულთა სისტემის სრული მექანიკური ენერგია რჩება მუდმივი ამ სისტემის შიგნით ნებისმიერი უღტიერთქმედებისას).

E = E_p + E_k = const

მაგალითად, სხეულისთვის, რომელიც სიმძიმის ძალის მოქმედებით მოძრაობს (ვარდნა; ჰორიზონტისადმი კუთხით გასროლილი სხეული, ვერტიკალურად ზევით ასროლილი სხეული ან დახრილ სიბრტყეზე მოძრავი სხეული ხახუნის გარეშე): .\(mgh_{1}+\frac{mv_{1}^{2}}{2}=mgh_{2}+\frac{mv_{2}^{2}}{2}\)

ხახუნის ძალის მუშაობა და მექანიკური მუშაობა.

თუ სისტემაში მოქმედებენ ხახუნის (წინააღმდეგობის) ძალები, რომლებიც არ არიან კონსერვატულნი, მაშინ მექანიკური ენერგია არ ინახება. ამასთან E₁ - E₂ = A_ხახ. ანუ სხეულთა სისტემის სრული მექანიკური ენერგიის ცვლილება ამ სისტემაში ხახუნის (წინაღობის) ძალების მიერ შესრულებული მუშაობის ტოლია. ენერგია იცვლება, იხარჯება, ამიტომ ასეთ ძალებს დისიპაციური ეწოდებათ.

E₁ - E₂ = A_ხახ

ამდენად მექანიკური ენერგია შეიძლება გარდაიქმნას სხვა სახის ენერგიებად, მაგალითად, შინაგან ენერგიად (ურთიერმოქმედი სხეულების დეფორმაცია, გათბობა).

სხეულთა შეჯახება.

მექანიკური ენერგიის შენახვისა და გარდაქმნის კანონი გამოიყენება, მაგალითად, სხეულთა შეჯახებების შესწავლისას.  ამასთან იგი სრულდება იმპულსის შენახვის კანონთან ერთად. თუ მოძრაობა ხდება ისე, რომ სისტემის პოტენციური ენერგია რჩება უცვლელი, მაშინ კინეტიკური ენერგიაც შეიძლება ინახებოდეს.

შეჯახებას, როცა ინახება სრული მექანიკური ენერგია, აბსოლუტურად დრეკადი შეჯახება ეწოდება.

\(m_{1}\vec{v}_{01}+m_{2}\vec{v}_{02}=m_{1}\vec{v}_{1}+m_{2}\vec{v}_{2}\)

\(\frac{m_{1}v_{01}^{2}}{2}+\frac{m_{2}v_{02}^{2}}{2}=\frac{m_{1}v_{1}^{2}}{2}+\frac{m_{2}v_{2}^{2}}{2}\)

შეჯახებას, როცა შეჯახების შემდეგ სხეულები მოძრაობენ ერთად, ერთნაირი სიჩქარეებით,  აბსოლუტურად არადრეკადი შეჯახება ეწოდება (ამასთან მექანიკური ენერგია არ ინახება).

\(m_{1}\vec{v}_{01}+m_{2}\vec{v}_{02}=\left (m_{1}+m_{2} \right )\vec{v}\)

შეჯახებას, როცა შეჯახებამდე სხეულები მოძრაობენ მათი მასათა ცენტრების შემაერთებელი წრფის გასწვრივ, ცენტრალური შეჯახება ეწოდება.

პოტენციური ენერგია - სხეულების ან სხეულის ნაწილების ურთიერთქმედების ენერგია. პოტენციური ენერგია (ლათ. potentia - შესაძლებლობა) განისაზღვრება სხეულების ან სხეულის ნაწილების ურთიერთგანლაგებით ანუ მათ შორის მანძილებით.

დედამიწიდან აწეული სხეულის პოტენციური ენერგია. სიმძიმის ძალის მუშაობა

ვთქვათ სხეული თავისუფლად ვარდება დედამიწის ზედაპირიდან h₁ დონიდან h₂ დონეზე.

მაშინ:\(A=Fscos\alpha =mg\left ( h_{1}-h_{2} \right )=mgh_{1}-mgh_{2}=\left ( mgh_{2}-mgh_{1} \right )\)

ვარდნისას სიმძიმის ძალა ასრულებს დადებით მუშაობას, სხეულის ზემოთ მოძრაობისას - უარყოფითს.

სიდიდეს E_დ = mgh სხეულისა და დედამიწის ურთიერთქმედების პოტენციურ ენერგიას უწოდებენ.

ასე რომ   A = - (E_p2 - E_p1) = -ΔE_p სიმძიმის ძალის მუშაობა ტოლია პოტენციალური ენერგიის ცვლილებისა შებრუნებული ნიშნით. ანუ, თუ პოტენციური ენერგია იზრდება (სხეული ზევით ადის), მაშინ სიმძიმის ძალა ასრულებს უარყოფით მუშაობას და პირიქით.

E_з = mgh

A = - (E_p2 - E_p1) = -ΔE_p

რადგან პოტენციური ენერგია განისაზღვრება კოორდინატით, ამიტომ პოტენციური ენერგიის სიდიდე განისაზღვრება კოორდინატთა სისტემის შერჩევით (ნულოვანი დონის შერჩევით). ანუ, ის განისაზღვრება მუდმივი სიდიდის სიზუსტით. მოცემულ ამოცანაში მოხერხებულია ათვლის წერტილად ავიღოთ დედამიწის ზედაპირის დონე.

თუ სხეული სიმძიმის ძალისადმი კუთხით მოძრაობს, მაშინ, როგორც ჩანს ნახაზიდან, სიმძიმის ძალის მუშაობა დამოუკიდებლად ტრაექტორიისა განისაზღვრება სხეულის მდებარეობის ცვლილებით (ნახაიდან მხოლოდ h-ის ცვილებით).

თუ სხეული მოძრაობს ნებისმიერი ტრაექტორიით, მისი წარმოდგენა შეიძლება ჰორიზონტული უბნების ჯამის სახით, რომელზეც სიმძიმის ძალის მუშაობა ნულის ტოლია და ვერტიკალური უბნების ჯამის სახით, რომელზეც ჯამური მუშაობა იქნება А=mgh.

სიმძიმის ძალის მუშაობა არ არის დამოკიდებული ტრაექტორიის ფორმაზე და განისაზღვრება მხოლოდ სხეულის საწყისი და საბოლოო მდებარეობებით.

ჩაკეტილ ტრაექტორიაზე სიმძიმის ძალის მუშაობა ნულის ტოლია, რადგან პოტენციური ენერგია არ იცვლება.

გრავიტაციული ძალებით ურთიერთმოქმედი სხეულების პოტენციური ენერგია. გრავიტაციული ძალის მუშაობა.

, სადაც r- ურთიერთმოქმედ სხეულებს შორის მანძილია.

ნიშანი "-" მიუთითებს იმას, რომ ეს არის მიმზიდველი სხეულების ებერგია.

სხეულების მიახლოებისას პოტენციური ენერგიის მოდული იზრდება.

ორი ასტრონომიული ობიექტის ურთიერთმიახლოებისთვის შესრულებული მუშაობა: .

დრეკადად დეფორმირებული სხეულის პოტენციური ენერგია. დრეკადობის ძალის მუშაობა.

ფორმულის გამოსაყვანად გამოვიყენოთ, რომ მუშაობა რიცხობრივად ტოლია ძალის კოორდინატზე დამოკიდებულების გრაფიკის ქვეშა ფართობისა. მცირე დრეკადი დეფორმაციებისას დრეკადობის ძალა პირდაპირპროპორციულია აბსოლუტური დეფორმაციისა (ჰუკის კანონი) იხ. ნახაზი.

მაშინ დეფორმაციის работа х₁-დან х₂-მდე ცვლილებისას მუსაობა ტოლია: .

ჰუკის კანონის გათვალისწინებით მივიღებთ: 

ასე რომ, თუ დრეკადად დეფორმირებული სხეულის პოტენციურ ენერგიად მივიღებთ სიდიდეს ,

სადაც k - სიხისტის კოეფიციენტია, ხოლო  х - სხეულის აბსოლუტური დეფორმაციაა, მაშინ შეგვიძლია დავასკვნათ, რომ , 

ანუ ძალის მუშაობა სხეულის დეფორმაციისას ტოლია ამ სხეულის პოტენციური ენერგიის ცვლილებისა შებრუნებული ნიშნით.

დრეკადობის ძალის მუშაობა დამოკიდებულია მხოლოდ სხეულის (დეფორმაციის საწყის და საბოლოო) კოორდინატებზე და შესაბამისად, არ არის დამოკიდებული ტრაექტორიაზე. ჩაკეტილ ტრაექტორიაზე მუშაობა ნულია.

კონსერვატული ძალები.

კონსერვატული (შენარჩუნებადი) ეწოდება ძალებს, რომელთა მუშაობაც არ არის დამოკიდებული ტრაეტორიაზე და ჩაკეტილ ტრაექტორიაზე ნულია (ეს ძალები არ არის სიჩქარეზე დამოკიდებული). მაგალითები: გრავიტაციული, დრეკადი.

დისიპაციური ძალები

დისიპაციური (გაბნევითი) ეწოდება ძალებს, რომელთა მუშაობაც დამოკიდებულია ტრაექტორიაზე და ჩაკეტილ ტრაექტორიაზე არ არის ნულის ტოლი (ასეთი ძალები დამოკიდებულია სიჩქარეზე). მაგალითი: ხახუნის ძალა.