• იდეალური აირის სითბოტევადობა
• სითბური პროცესების შეუქცევადობა. თერმოდინამიკის მეორე კანონი. ენტროპიის ცნება

თერმოდინამიკის პირველი კანონიდან გამომდინარე იზოთერმულ პროცესში, რომლის დროსაც შინაგანი ენერგია უცვლელი რჩება(\(\Delta U=0\)),  აირის მიერ მიღებული სითბოს რაოდენობა Q სრულად გარდაიქმნება მუშაობად \(A\).

\(A=Q\)

მაგრამ სითბოს მუშაობად გარდაქმნის ასეთი ერთჯერადი აქტი ტექნიკისათვის საინტერესო არ არის.  რეალურად არსებული სითბური ძრავები (ორთქლის მანქანები, შიგა წვის ძარავები და ა.შ.) ციკლურად მუშაობენ.თბოგადაცემისა და მიღებული სითბოს რაოდენობის მუშაობად გარდაქმნის პროცესი პერიუდულად მეორდება. ამისათვის მუშა სხეული უნდა ასრულებდესწრიულ პროცესს ანუ თერმოდინამიკურ ციკლს, რომლის დროსაც საწყისი მდგომარეობა პერიოდელად აღდგება. წრიული პროცესი  აირადი მუშა სხეულის \((p,V)\) დიაგრამაზე გამოისახება ჩაკეტილი მრუდის სახით (ნახ. 1). გაფართოებისას აირი \(abc\) მრუდის ქვეშა ფართობის ტოლ დადებით მუშაობას \(A_{1}\) ასრულებს, შეკუმშვისას \(cda\) მრუდის ქვეშა ფართობის მოდულის ტოლ უარყოფით მუშაობას \(A_{2}\).  \(A=A_{1}+A_{2}\) ციკლის განმავლობაში შესრულებული სრული მუშაობა დიაგრამაზე \((p,V)\)  ციკლის ფართობის ტოლია. მუშაობა \(A\) დადებითია, თუ ციკლი საათის ისრის მიმართულებით მიმდინარეობს, და \(A\) უაროფითია თუ ციკლი საათის ისრის საწინააღმდეგოდ მიმდინარეობს.

ნახ. 1.

წრიული პროცესი \((p,V)\) დიაგრამაზე. \(abc\) – გაფართოების მრუდი, \(cda\)– შეკუმშვის მრუდი. \(A\) მუშაობა წრიულ პროცესში დოლია \(abcd\) ფართობის.

ყველა წრუილი პროცესის საერთო თვისება იმაში მდგომარეობს, რომ ისინი არ შეიძლება მიმდინარეობდნენ მუშა სხეულის მხოლოდ ერთ სითბურ რეზერვუართან სითბური კონტაქტის პირობებში. სითბური რეზერვუარი ორი მაინც უნდა იყოს. უფრო მაღალი ტემპერატირის მქონე სითბურ რეზერვუარს გამათბობელს უწოდებეს, ხოლო უფრო დაბალი ტემპერატურისას გამაციებელს. მუშა სხეული სითბური ციკლის შესრულების პროცესში გამათბობელიდან იღებს სითბოს გარკვეულ რაოდენობას \(Q_{1}>0\) და გადასცემს გამაციებელს \(Q_{2}<0\) სითბოს რაოდენობას. ამ ცოკლში მიღებული  სითბოს სრული რაოდენობა ტოლია

 \(Q=Q_{1}+Q_{2}=Q_{1}-|Q_{2}|.\)

ციკლის ბოლოს მუშა სხეული ბრუნდება საწყის მდგომარეობაში, ე.ი., მისი შინაგანი ენერგიის ცვლილება ნულის ტოლია (\(\Delta U=0\)). თერმოდინამიკის პირველი კანონის თანახმად,

\(\Delta U=Q-A=0.\)

აქედან გამოდის:

\(A=Q=Q_{1}-|Q_{2}|.\)

ციკლის განმავლობაში სხეულის მიერ შესრულებული მუშაობა A  ამავე ციკლის განმავლობაში მიღებული სითბოს რაოდენობის \(Q_{1}\) ტოლია. \(A\) მუშაობის ფარდოდობას ციკლის განმავლობაში სხეულის მიერ გამახურებლიდან მიღებულ სითბოს რაოდენობასთან სითბური მანქანის მარგი ქმედების \(\eta\) კოეფიციენტს  უწოდებენ:

 \(\eta=\frac{A}{Q_{1}}=\frac{Q_{1}-|Q_{2}|}{Q_{1}}.\)

მარგი ქმედების კოეფიციენტი მიუთითებს მუშა სხეულის მიერ „ცხელი“ სითბური რეზერვუარიდან მიღებული სითბური ენერგიის რა ნაწილი გადაიქცა სასარგებლო მუშაობად. დანარჩენი ნაწილი (\(1-\eta\))  „უსარგებლოდ“ გადაეცა გამაციებელს.სითბური მანქანის მარგი ქმედების კოეფიციენტი ყოველთვის ერთზე ნაკლებია (\(\eta<1\)). სითბური მანქანის ენერგეტიკული სქემა მოცემულია ნახ. 2-ზე.

ნახ. 2.

სითბური მანქანის ენერგეტიკული სქემა: 1 - გამახურებელი; 2 - გამაციებელი; 3 - მუშა სხეული ციკლურ პოცესში. \(Q_{1}>0,A>0,Q_{2}<0;T_{1}>T_{2}\)

 

ტექნიკაში გამოყენებულ ძრავებში სხვადასხვა ციკლური პროცესები გამოიყენება. ნახ. 3-ზე ბენზინის კარბურატორსა და დიზელის ძარავებში გამოყენებული ციკლები. ორივე შემთხვევაში მუშა სხეულს ორთქლის ნაზავი - ბენზინის ან დიზელი ჰაერთან - გამოიყენება. შინაგანი წვის კარბურატორული ძრავის ციკლი შედგება ორი იზოქორისა (1–2, 3–4) და ორი ადიაბატისაგან (2–3, 4–1).  შინაგანი წვის დიზელის ძრავა მუშაობს ციკლით რომელიც ორი ადიაბატისა (1–2, 3–4), ერთი იზობარისა (2–3)  და ერთი ოზოქორისაგან (4–1) შედგება. მარგი ქმედების რეალური კოეფიციენტი კარბურატორული ძრავისათვის 30 %-ის რიგისაა, დიზელის ძრავისათვის კი - 40 % რიგის.

ნახ. 3.

შინაგანი წვის კარბურატორული ძრავის ციკლი (1) და დიზელის ძრავის ციკლი (2)

 

1824 წელს ფარაგმა ინჟინერმა ს.კარნომ ორი იზოთერმისა და ორი ადიაბატისაგან შედგენილი  ციკლური პროცესი  განიხილა, რამაც მნიშვნელოვანი როლი შეასრულა სითბური პროცესების შესწავლის განვითარებაში. იგი კარნოს ციკლის სახელწოდებითაა ცნობილი (ნახ. 4).

ნახ. 3.11.4.

კარნოს ციკლი

 

კარნოს ციკლს ასრულებს დგუშიან ცილინდრში მოთავსებული აირი. (1-2) იზოთერმულ უბანზე აირი შედის T₁ ტაემპერატურის მქონე ცხელ სითბურ რეზერვუართან კონტაქტში (გამაცხელებელთან). აირი იზოტერმულად ფართოვდება და ასრულებს A₁₂ მუშაობას, ამასთან აირს გადაეცემა სითბოს გარკვეული რაოდენობა Q₁ = A_12.  შემდეგ ადიაბატურ უბანზე (2-3) აირი ექცევა ადიაბატურ გარსში და აგრძელებს გაფართოებას თბოგაცვლის გარეშე. ამ უბანზე აირი ასრულებს  A₂₃ > 0 მუშაობას. ადიაბატური პროცესისას აირის ტემპერატურა ეცემა T₂ მნიშვნელობამდე. შემდეგ იზოთერმულ უბანზე (3-4) აირი შედის სითბურ კონტაქტში ცივ სითბურ რეზერვუართან (გამაციებელთან) T₂ < T₁. ხდება იზოთერმული შეკუმშვის პროცესი. აირი ასრულებს A₃₄ < 0 მუშაობას და გასცემს სითბოს Q₂ < 0 რომელიც შესრულებული  A₃₄  მუშაობის ტოლია. აირის შინაგანი ენერგია იცვლება. და ბოლოს, ადიაბატური შეკუმშვის ბოლო მონაკვეთზე აირი ისევ ადიაბატურ გარსში ექცევა. შეკუმშვისას აირის ტემპერატურა მატულობს T₁ მნიშვნელობამდე და აირი ასრულებს A₄₁ < 0 მუშაობას. ციკლის განმავლობაში აირის მიერ შესრულებული სრული მუშაობა A ტოლია, ცალკეულ მონაკვეთებზე შესრულებული მუშაობების ჯამისა:

A = A₁₂ + A₂₃ + A₃₄ + A₄₁

(p, V) დიაგრამაზე ეს მუშაობა  ციკლის ფართობის ტოლია.

პროცესები კარნოს ციკლის ყველა უბანზე კვაზისტატისტიკურად ითვლება. კერძოდ, ორივე იზოთერმული უბანზე პროცესი მიმდინარეობს  მუშა სხეულსა (იარი) და სითბურ რაზერვუარს (გამახცელებელი ან გამაციებელი) შორის უსასრულოდ მცირე ტემპერატურული სხვაობით.

თერმოდინამიკის პირველი კანონიდან გამომდინარე, ადიაბატური გაფართოებისას (ან შეკუმშვისას) აირის მუშაობა მისი შინაგანი ენერგიის ΔU დანაკარგის ტოლია. ერთი მოლი აირისათვის:

 A = –ΔU = –C_V (T₂ – T₁),

სადაც T₁ და T₂  - აირის საწყისი და საბოლოო ტემპერატურებია.

აქედან გამომდინარეეობს, რომ კარნოს ციკლის ორ ადიაბატურ უბანზე მუშაობა  მოდულით ტოლი და სხვადასხვა ნიშნისაა.

A₂₃ = –A₄₁

განმარტების მიხედვით, კარნოს ციკლისას მარგი ქმედების კოეფიციენტი ტოლია 

\(\eta=\frac{A}{Q_{1}}=\frac{A_{12}+A_{34}}{Q_{1}}=\frac{Q_{1}-|Q_{2}|}{Q_{1}}=1-\frac{|Q_{2}|}{Q_{1}}.\)

კარნომ ციკლის მარგი ქმედების კოეფიციენტი გამოსახა გაცხელების T₁  და გაციების T₂ ტემპერატურაების საშუალებით: 

\(\eta=\frac{T_{1}-T_{2}}{T_{1}}=1-\frac{T_{2}}{T_{1}}.\)

კარნოს ციკლი იმითაა მნიშვნელოვანი, რომ მის არცერთ მონაკვეთზე არ გვაქვს სხვადასხვა ტემპერატურის სხეულების ურთიერთშეხება. ციკლის განმავლობაში მუშა სხეულის (აირის) ნებისმიერი მდგომარეობა კვაზიწონასწორულია, ე.ი. გარემომცველ სხეულებთან (სითბურ რაზერვუარებთან და თერმოსტატებთან) სითბურ წონასწორობაში ყოფნასთან უსასრულოდ ახლოს. კარნოს ციკლი გამორიცხავს ციკლის განმავლობაში მუშა სხეულსა და გარემომცველ სხეულებს (თერმოსტატებს) შორის სასრული ტემპერატურათა სხვაობის პირობებში სითბო გადაეცემოდეს მუშაობის შესრულების გარეშე. ამიტომ კარნოს ციკლი - ყველაზე ეფექტური წრიული პროცესია განსაზღვრული ტემპერეტურების მქონე გამაცხელებლისა და გამაციებლისათვის ყველა შესაძლო პროცესებს შორის.

 Η_{კარნო} = η_max.

კარნოს ციკლის ნებისმიერი უბანი  და მთელი ციკლი შეიძლება გავლილი იქნეს ორივე მიმართულებით. ციკლის შემოვლა საათის მიმათულებით შეესაბამება სითბურ ძრავას, როცა მუშა სხეულის მიერ მიღებული სითბო ნაწილობრივ სასარგებლო მუშაობად გარდაიქმნება. საათის საწინააღმდეგოდ შემოვლა შეესაბამება გამაციებელ მანქანებს, როცა გარე მუშაობის ხარჯზე სითბოს გარკვეული რაოდენობა ცივი რეზერვუარიდან გადაეცემა ცხელ რეზერვუარს. ამიტომ,კარნოს ციკლოთ მომუშავე იდეალური მოწყობილობებს შექცევად სითბურ მანქანებს უწოდებენ.

რეალურ გამაციებელ მანქანებში სხვადასხვაგვარი ციკლური პროცესები გამოიყევება, ყველა გამაციებელი ციკლი (p, V) დიაგრამაზე საათის ისრის საწინააღმდეგოდ მემოივლის. გამაციებელი მანქანების ენერგეტიკული სქემა ნახ. 5-ზეა მოცემული.

ნახ. 5.

გამაციებელი მანქავების ენერგეტიკული სქემა. Q₁ < 0,A < 0, Q₂ > 0, T₁ > T₂

 

 გამაციებელი ციკლით მომუშავე მოწყობილობას შეიძლება ჰქონდეს ორგვარი დანიშნულება. თუ სასარგებლო ეფექტს წარმოადგენს სითბოს გარკვეული რაოდენობის  |Q₂| წაღება გასაციებელი სხეულიდან (მაგ. მაცივრის კამერაში პროდუქტებიდან), მაშინ ასეთი მოწყობილობა ჩვეულებრივი მაცივარია. მაცივრის მუშაობის ეფექტურობა შეიძლება დახასიათდეს ფარდობით:

\(\beta_{x}=\frac{|Q_{2}|}{|A|},\)

 ე.ი. მაცივრის მუშაობის ეფექტურობა  სითბოს ის რაოდენობაა რომელიც ერთი ჯოული დახარჯული მუშაობის შედეგად გაიცემა გასაციებელი სხეულის მიერ. ასეთი განმარტების შემთხვევაში β_х შიეძლება იყოს ერთზე მეტიც და ნაკლებიც. კარნოს ციკლის შექცეული პროცესის დროს

\(\beta_{x}=\frac{T_{2}}{T_{1}-T_{2}}.\)

თუ სასარგებლო ეფექტს წარმოადგენს სითბოს გარკვეული  |Q₁| რაოდენობის გადაცემა გასაცხელებელი სხეულისთვის (მაგ., შენობაში ჰაერისთვის), მაშინ ასეთ მოწყობილობას სითბურ ტუმბოს უწოდებენ. სითბური ტუმბოს ეფექტურობა განისაზღვრება ფარდობით

\(\beta_{T}=\frac{|Q_{1}|}{|A|}\)

ე.ი. სითბოს რაოდენობა , რომელიც უფრო თბილ სხეულს გადაეცემა ერთი  ჯოული მუშაობის დახარჯვის შედეგად. თერმოდინამიკის პირველი კანონოდან გამოდის:  

|Q₁| > |A|,

ე.ი., β_Т ყოველთვის მეტია ერთზე.  კარნოს შექცეული ციკლისათვის:

\(\beta_{T}=\frac{1}{\eta}=\frac{T_{1}}{T_{1}-T_{2}}.\)