სხეულის მოძრაობა შეიძლება აღიწეროს ათვლის სხვადასხვა სისტემაში. კინემატიკის თვალთახედვით ათვლის ყველა სისტემა თანაბარუფლებიანია, თუმცა მოძრაობის კენემატიკური მახასიათებლები, ისეთი როგორიცაა ტრაექტორია, გადაადგილება, სიჩქარე, სხვადასხვა სისტემაში განსხვავებული აღმოჩნდება. სიდიდეებს, რომლებიც ათვლის სისტემის არჩევაზეა დამოკიდებული, ფარდობითი ეწოდებათ.
დავუშვათ გვაქვს ათვლის ორი სისტემა. სისტემა XOY პირობითად ითვლება უძრავად, ხოლო X'O'Y 'მოძრაობს გადატანითად XOY–ის მიმართ \(\vec{v}_{0}\) \(\vec{v}_{0}\) სიჩქართ. XOY სისტემა შეიძლება დაკავშრებული იყოს, მაგალითდ დედამიწასთან, ხოლო X'O'Y– რელსებზე მოძრავ პლატფორმასთან.
ნახაზი 1.
გადაადგილების შეკრება ათვლის სხვადასხვა სისტემის მიმართ.
ვთქვათ, ადამიანი გადავიდა პლატფორმაზე A წერტილიდან B წერტილში გარკვეულ დროში. მაშინ მისი გადაადგილება პლატფორმის მიმართ შეესაბამება \(\vec{{s}'}\) ვექტორს, ხოლო პლატფორმის გადაადგილება დედამიწის მიმართ \(\vec{s}_{0}\) ვექტორს. 1. ნახაზიდან ჩანს, რომ ადამიანის გადაადგილება დედამიწის მიმართ იქნება \(\vec{s}\) ვექტორის შესაბამისი, რომელიც წარმოადგენს \(\vec{s}_{0}\) და \(\vec{s}^{{\color{White}'}'}\) ვექტორების ჯამს.
\(\vec{s}=\vec{s}_{0}+\vec{s}^{{\color{White}'}'}\)
იმ შემთხვევაში, როცა ათვლის სისტემებიდან ერთი მეორეს მიმართ მოძრაობს გადატანითად (იხ. 1 ნახაზი) \(\vec{v}_{0}\) მუდმივი სიჩქარით, ეს გამოსახულება ღებულობს სახეს:
\(\vec{s}=\vec{v}_{0}\Delta t+\vec{s}^{{\color{White}'}'}\)
თუ განვიხილავთ გადაადგილებას დროის მცირე Δt შუალედში , მაშინ თუ ამ განტოლების ორივე ნაწილს გავყოფთ Δt–ზე და გადავალთ ზღვარზე, როცა Δt → 0 მივიღებთ
\(\vec{v}=\vec{v}_{0}+\vec{v}^{{\color{White}'}'}\) (*)
სადაც, \(\vec{v}\) – სხეულის სიჩქარეა „უძრავ“ XOY ათვლის სისტემაში, \(\vec{v}^{{\color{White}'}'}\) – სხეულის სიჩქარე „მოძრავ“X'O'Y' ათვლის სისტემაში. \(\vec{v}\) და \(\vec{v}^{{\color{White}'}'}\) სიჩქარეებს ხანდახან პირობითად აბსოლუტურ და ფარდობით სიჩქარეებს უწოდებენ; ხოლო \(\vec{v}_{0}\) სიჩქარეს – გადატანით სიჩქარეს.
(*) ფორმულას სიჩქარეთა შეკრების კლასიკურ კანონს უწოდებენ.
სხეულის აბსოლუტური სიჩქარე \(\vec{v}\) მისი ფარდობითი საჩქარისა \(\vec{v}^{{\color{White}'}'}\) და მოძრავი ათვლის სისტემის გადატანითი \(\vec{v}_{0}\) სიჩქარის ვექტორული ჯამის ტოლია.
საყურადღებოა სხეულის აჩქარებების საკითხი სხვადასხვა ათვლის სისტემში. (*)-დან გამომდინარეობს, რომ თუ ათვლის სიტემები ერთმანეთის მიმართ თანაბარად და წრფივად მოძრაობენ სხეულის აჩქარება ამ ორ სისტემაში ერთნაირია, ე.ი. \(\vec{a}=\vec{a}^{{\color{White}'}'}\) . მართლაც, თუ \(\vec{v}_{0}\) – ვექტორის სიდიდე და მიმართულება დროში უცვლელი რჩება, მაშინ სხეულის ფარდობითი სიჩქარის ნებისმიერი ცვლილება \(\Delta \vec{v}^{{\color{White}'}'}\) დაემთხვევა მისი აბსოლუტური სიჩქარის ცვლილებას \(\Delta \vec{v}\)-ს
შესაბამისად,
\(\frac{\Delta \vec{v}}{\Delta t}=\frac{\Delta \vec{v}^{{\color{White}'}'}}{\Delta }\)
როცა Δt → 0, მივიღებთ \(\vec{a}=\vec{a}^{{\color{White}'}'}\).
ზოგადად, ერთმანეთის მიმარათ აჩქარებულად მოძრავ ათვლის სიტემაში სხეულის აჩქარება განსხვავებულია.
იმ შემთხვევაში, როცა ფარდობითი სიჩქარის \(\vec{v}^{{\color{White}'}'}\) ვექტორი და გადატანითი სიჩქარის \(\vec{v}_{0}\) ვექტორი ერთმანეთის მიმართ პარალელურია, სიჩქარეთა შეკრების კანონი შეიძლება ჩაიწეროს სკალარული ფორმით:
υ = υ0 + υ'.
ამ შემთხვევაში ყველა მოძრაობა ხდება ერთი სწორი ღერძის გასწვრივ (მაგალითად, OX ღერძის). სიჩქარეები υ, υ0 და υ' განიხილება როგორც აბსოლუტური, გადატანითი და ფარდობითი სიჩქარეების პროექციები OX ღერძზე. ისინი ალგებრულ სიდიდებს წარმოადგენენ და შესაბამისად, მათ უნდა დაეწეროთ განსაზღვრული ნიშნები (პლუსი ან მინუსი) მოძრაობის მიმართულებიდან გამომდინარე.