| შეკითხვა: | ორი სხეული ერთდროულად გაისროლეს ერთი და იმავე ადგილიდან, ერთი 4 მ/წმ სიჩქარით ვერტიკალურად ზევით, მეორე კი 3 მ/წმ სიჩქარით ჰორიზონტალური მიმართულებით. განსაზღვრეთ მანძილი სხეულებს შორის 3 წამის შემდეგ. მთელი ამ დროის განმავლობაში სხეულები არაფერს ეჯახებიან. ჰაერის წინააღმდეგობის ძალა არ გაითვალისწინოთ. (15მ). 2017 აბიტურიენტების გამოცდა, #43. |
|---|---|
| პასუხი: | 1) ამოცანა ამოვხსნათ დედამიწასთან დაკავშ ათვლის(უძრავ) სისტემაში.... პირველი სხეული მოძრაობს ვერტიკალის გასწვრივ ზევით შენელებულ-აჩქარებულად , მეორე კი პარაბოლას დაღმავალ შტოზე... საკ X ღერძი გავავლოთ მეორე სხეულის გასროლის სიჩქარის მიმართულებით(დავუშვათ ჰორიზონტალურად მარჯვნივ, Y ღერძი კი ვერტიკალურად ზევით... ამ სისტემაში მოძრაობის განტოლებებს ექნებათ სახე: პირველი სხეულისათვის x1 = 0 და y1 = 4t - 5t2 მეორე სხეულისათვის x2 = 3t y2 = -5t2 მათ შორის მანძილი კი L = \(\sqrt{(x_{2}-x_{1})^{2}+(y_{2}-y_{1})^{2}}\) = 5t .... შესაბამისად დაშორება მათ შორის 3 წმ-ში L = 15 მ. L = 5t იმაზე მოგვანიშნებს, რომ ამ ამოცანის ამოხსნა უფრო მარტივადაც შეიძლებოდა... 2) ამოცანა ამოვხსნათ სხეულთა გასროლის წერტილიდან თავისუფლად ვარდნილ ათვლის სისტემაში. ამ სისტემის დამკვირვებლისათვის პირველი მოძრაობს ვერტიკალურად ზევით თანაბრად 4 მ/წმ სიჩქარით ხოლო მეორე ჰორიზონტალურად (მარჯვნივ) ასევე თანაბრად 3 მ/წმ სიჩქარით. მათ შორის მანძილი ისევდაისევ L = 5t 3) და თუ ამოცანას ამოვხსნით ერთერთ სხეულთან დაკავშირებულ( დავუშვათ მეორესთან) ათვლის სისტემაში, მაშინ ამ სისტემის დამკვირვებელი იტყვის, რომ პირველი სხეული მის მიმართ მოძრაობს თანაბრად X -ის საპირისპიროდ (მარცხნივ) და იმავდროულად ზევით ..... და ამ მოძრაობის სიჩქარე დაითვლება სიჩქარეთა შეკრების ცნობილი ფორმულით: ვექტორული ტოლობა V1- 2 = V1- დ + Vდ -2 = V1- დ + ( - V2 - დ ) ..... მოდული კი V1-2 = V2-1 = 5 მ/წმ მათ შორის მანძილი ისევდაისევ L = 5t --------------------------------------------------- |
