მივიღოთ განტოლება ბრტყელი ტალღისა, რომელიც ვრცელდება მიმართულებით, რაც х, у, z ღერძებთან ადგენს კუთხეებს α, β, γ. კოორდინატთა სათავეზე გამავალ სიბრტყეში რხევებს ჰქონდეს სახე .
ავიღოთ ტალღური ზედაპირი (სიბრტყე), რომელიც კოორდინატთა სათავისგან დაშორებულია l-ით. ამ სიბრტყეში რხევები О წერტილში რხევისგან ჩამორჩება დროით, მაშინ ტალღის განტოლება
![]() |
(8.4) |
გამოვსახოთ l დაშორება განსახილველი ზედაპირის წერტილების რადიუს-ვექტორით. ამისთვის შემოვიტანოთ ერთეულოვანი ვექტორი
, რომელიც ტალური ზედაპირის ნორმალს წარმოადგენს. სკალარული ნამრავლი
ჩავსვათ l-ის მნიშვნელობა (8.4) განტოლებაში და ომეგა შევიტანოთ ფრჩხილებში
ფარდობა ტოლია k ტალღური რიცხვისა. ვექტორს
, რომელიც მოდულით ტოლია ტალღური რიცხვისა
და მიმართულია ტალღური ზედაპირის ნორმალის გასწვრივ, ეწოდება ტალღური ვექტორი.
ვექტორის შემოღებით მივიღებთ
![]() |
(8.5) |
რათა გადავიდეთ წერტილის რადიუს-ვექტორიდან მის კოორდინატებზე х, у, z , გამოვსახოთ სკალარული ნამრავლი საკოორდინატო ღერძებზე ვექტორების პროექციებით :
მაშინ ბრტყელი ტალღის განტოლება მიიღებს სახეს:
![]() |
(8.6) |
სადაც