| შეკითხვა: | გამარჯობა. გედენიძის 3.84 ნომერი ვერ გავიგე და იქნებ ამიხსნათ :( ნივთიერი წერტილი სიბრტყეზე მოძრაობს x=2t-3(მ) y=4t+1(მ) კანონით. ამ დამოკიდებულებებიდან გამომდინარე რას უდრის ნივთიერი წერტილის სიჩქარის მოდული? მადლობა წინასწარ :* |
|---|---|
| პასუხი: | x=2t-3 (მ)..... y=4t+1 (მ).... ამ განტოლებებით ის მიგანიშნეს, რომ ან 1) მოძრაობის ტრაექტორია არ არის წრფე ან 2) ტრაექტორია წრფეა, მაგრამ იგი არ აღწერეს ერთი კოორდინატით... ანუ საკოორდინატო OX ღერძი არ გაავლეს ტრაექტორიის გასწვრივ თუ ამ განტოლებებიდან გამორიცხავ t დროს, მიიღებ ტრაექტორიის განტოლებას y = 2x + 7 .... ანუ მოძრაობის ტრაექტორია არის წრფე. თუმც ამ ინფორმაციას ამოცანის კითხვის გადასაჭრელად სრულიადაც არ ქონდა გადამწყვეტი მნიშვნელობა... ეს უბრალოდ ინტერესის დასაკმაყოფილებლად... მოძრაობის განტოლებებს(კოორდინატის დროზე დამოკიდებულებას) ზოგადად აქვს სახე: x = xo + voxt + axt2/2 + kt3 + ... შენს შემთხვევაში გაქვს დამოკიდებულებების მხოლოდ წრფივი სახე, რაც იმაზე მიგანიშნებს, რომ ორივე ღერძის გასწვრივ მოძრაობა თანაბარია... ანუ უკვე ზემოთაღნიშნული წრფის გასწვრივ v = const xo = -3 მ... vox = vx = 2 მ/წმ ...... და yo = 1 მ... voy = vy = 4 მ/წმ .... სიჩქარის მოდული კი დაითვლება ჩვეულებრივად პითაგორას თეორემის დახმარებით: \(v =\sqrt{v_{x}^{2}+v_{y}^{2}}\) = ...... =\(2\sqrt{5}\) = ??.... მ/წმ ------------------------------------------- ოლეგი გაბრიაძე |
