რა კუთხით უნდა დაეცეს სხივი წყლიდან მინის ზედაპირს, რომ არეკლილი სხივი გარდატეხილის მართობული იყოს?

წყლის გარდატეხის მაჩვენებელი არის n1=1.33, ხოლო მინისა - n2=1.7, მაშინ

\(\frac{\sin \alpha }{\sin \beta }=\frac{n_{2}}{n_{1}}\)           (1)

სადაც \(\alpha\) არის დაცემის კუთხე, ხოლო \(\beta\) გარდატეხის კუთხე. რადგან არეკვლის კუთხე ტოლია დაცემის კუთხის ამიტომ პირობის თანახმად \(\beta =90^{^{o}}-\alpha\). ჩავსვათ ეს (1)-ში

\(\frac{\sin \alpha }{\sin \left (90^{^{o}}-\alpha \right ) }=\frac{n_{2}}{n_{1}}\)   =>  \(tg \alpha =\frac{n_{2}}{n_{1}}\)    =>  \(\alpha =arctg\left ( \frac{n_{2}}{n_{1}} \right )\) \(\approx\) \(52^{^{o}}\)