| შეკითხვა: | განსაზღვრე ვარდნის აჩქარება პლანეტაზე, რომლის მასა 4-ჯერ მეტია დედამიწის მასაზე, ხოლო რადიუსი(R)- ორჯერ აღემატება დედამიწის რადიუსს |
|---|---|
| პასუხი: | მოგეხსენებათ სხეულის თავისუფალ ვარდნას განაპირობებს მასზე მოქმედი მსოფლიუო მიზიდულობის ძალა, რაც დედამიწის ზედაპირზე ასე ჩაიწერება \(F=G\frac{M}{R^{2}}m=mg\) (1) სადაც M არის დედამიწის მასა, R - დედამიწის რადიუსი, G - გრავიტაციული მუდმივა, m - სხეულის მასა და g კი დედამიწის ზედაპირზე თავისუფალი ვარდნის აჩქარება. (1)-დან გვაქვს \(g=G\frac{M}{R^{2}}\) თუ რაღაც პლანეტის მასა არის M=4M, ხოლო რადიუსი კი R1=2R, მაშინ მის ზედაპირზე ვარდნილი სხეულის აჩქარება იქნება \(g_{1}=G\frac{M_{1}}{R_{1}^{2}}=G\frac{4M}{4R^{2}}=g\) |
