| შეკითხვა: | მოგესალმებით ბატონო ოლეგ,ერთი მათემატიკური ამოცანა მაინტერესებს: ცნობილია, 10 წრფე ისე გაატარეს,რომ არცერთი წყვილი ერთმანეთის პარალელური არ არის და არც ერთი სამეული ერთ წერტილში არ იკვეთება.რამდენ თანაუკვეთ არედ დაიყოფა სიბრტყე ამ შემთხვევაში? ა)11 ბ)56 გ)45 დ)46 |
|---|---|
| პასუხი: | ააგე ნახაზები n=1;2;3;4;..... შემთხვევებისათვის.... დააკვირდი და შეამჩნიე კანონზომიერება an = n + an-1 1 წრფე სიბრტყეს ყოფს a1 = 2 არედ + 2 წრფე .... a2 = 4 არედ + 3 წრფე ...... a3 = 7 არედ + 4 წრფე ...... a4 = 11 არედ + 5 წრფე ....... a5 = 16 არედ
გააგრძელე ეს მსჯელობა და დაადგინე a10 = a9 +10 = ????
და თუ ჭკვიანად მოიქცევი და დაადგენ ასეთი მიმდევრობის ზოგად ფორმულას, .... მთლად უკეთესი an = 1 + ( 1+2+3+ ...+n) = 1 + (1+n)n /2 ------------------------------------------------------------------------------- ოლეგი გაბრიაძე This email address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it.......... ფიზიკა - მათემატიკა - ზოგადი უნარები აბიტურიენტებისათვის |
