ბადრო სპორტსმენმა ისროლა 60⁰ კუთხით 10 მ/წმ სიჩქარით . განსაზღვრეთ ფრენის დრო და ფრენის სიშორე .

იხილეთ ბმული

მოგიყვანთ  ამონარიდს, რომელიც ზუსტად პასუხობს თქვენს ამოცანას. დაგჭირდებათ მხოლოდ რიცხვითი მნიშვნელობების ჩასმა.

თავისუფლად ვარდნილი სხეულის ამოცანა მჭიდროდაა დაკავშირებული ჰორიზონტისადმი \(\alpha\) კუთხით გასროლილი სხეულის ამოცანასთან. სხეულის კინემატიკური აღწერისთვის მოსახერხებელია კოორდინატთა სისტემის ერთ–ერთი ღერძი (OYღერძი) მივმართოდ ვერტიკალურად ზევით, ხოლო მეორე OX ღერძი ჰორიზონტალურად. მაშინ სხეულის მრუდწირული მოძრაობა შეიძლება წარმოვადგინოთ ორი ერთმანეთისაგან დამოუკუდებლად მიმდინარე მოძრაობის ჯამის სახით – OY ღერძის გასწვრივ თავისუფალი ვარდნის აჩქარებით მოძრაობად და OX ღერძის გასწვრივ წრფივ თანაბარ მოძრაობად. ნახ. 1.5.2. –ზე გამოსახულის სხეულის საწყისი სიჩქარის   ვექტორი და მისი პროექციები საკოორდინატო ღერძებზე.

ნახ. 2.
ჰორიზონტისადმი \(\alpha\) კუთხით გასროლილი სხეულის მოძრაობა.

საწყისი სიჩქარის    ვექტორის  პროექციები საკოორდინატი ღერძებზე.

ამგვარად, 

OX ღერძის გასწვრივ მოძრაობისთვის გვაქვს შემდეგი პირობები:
x0 = 0,   v0x = v0 cos α,    ax = 0,

OY ღერძის გასწვრის მოძრაობისათვის

y0 = 0,     v0y = v0 sin α,      ay = –g.

მოვიყვანთ ფორმულებს, რომელიც ჰორიზონტისადმი  \(\alpha\) კუთხით გასროლილი სხეულის მოძრაობას აღწერს.
ფრენის დრო:

ფრენის სიშორე:

ასვლის მაქსიმალური სიმაღლე:

ჰორიზონტისადმი კუთხით გასროლილი სხეულის მოძრაობა პარაბოლურ ტრაექტარიაზე ხდება. რეალურ პირობებში მოძრაობა შეიძლება იყოს მნიშვნელოვნად დამახინჯებული ჰაერის წინააღმდეგობის გამო, რასაც შეუძლია საგრძნობლად შეამციროს ფრენის სიშორე.