| შეკითხვა: | სხეული აისროლეს დედამიწის ზედაპირიდან ვერტიკალურად ზევით. ასროლის მომენტიდან მაქსიმალურ სიმაღლეზე ასვლას სხეულმა მოანდომა T დრო. ასროლის მომენტიდან რა დროის შემდეგ იყო სხეულის კინეტიკური ენერგია 3-ჯერ ნაკლები მის პოტენციურ ენერგიაზე? |
|---|---|
| პასუხი: | ცნობილია: Hმაქს სიმაღლემდე ასვლის დრო - T და რაღაც შუალედურ h სიმაღლეზე Eკინ = Eპოტ/3 ------------------------------------- h სიმაღლეზე ასვლის დრო tქვედა = ? მექ ენერგიის მუდმივობის კანონის თანახმად(ჰაერთან ხახუნი უგულებელყოფილია) Eპოტ.მაქს = Eპოტ + Eკინ = Eკინ.მაქს ... ამოცანის პირობის და პოტ ენერგიის ფორმულის გამოყენებით mgHმაქს = mgh + mgh/3 ---->>>> h = (3/4)Hმაქს... უსაწყისო სიჩქარით თავისუფლად ვარდნილი სხეულის კინემატიკით ცნობილია, რომ Hმაქს = gT2/2.... ამასთან ისიც ცნობილია, რომ თავისუფალი ვარდნისას (რომელიც გულისხმობს არამარტო უშუალო ვარდნას, არამედ ზოგადად გასროლილი სხეულის მოძრაობას მხოლოდდამხოლოდ გრავიტაციის გავლენით ) : 1) ორ დონეს შორის ქვემოდან ზემოთ მოძრაობის დრო ტოლია იგივე ორ დონეს შორის ზემოდან ქვემოთ მოძრაობის დროსი.. 2) რაიმე დონის ქვემოდან ზემოთ ავლის მყისიერი სიჩქარის მოდული ტოლია იგივე დონეზე ზემოდან ქვემოთ ჩამოვლის მყისიერი სიჩქარის მოდულისა... მაშინ h სიმაღლის ზემოთ მოძრაობის დრო (1/4)Hმაქს = gtზედა2 /2 ---->>> tზედა2 = T2/4 ----->>>> tზედა = T/2 საბოლოოდ tქვედა = T - tზედა = T/2 -------------------------------------------------------- შესაძლებელი იყო ასეთი მიდგომაც: mvმაქს2 /2 = mv2/2 + 3(mv2/2) ---->>>> vმაქს = 2v .... თავისმხრივ vმაქს = gT ხოლო tქვედა = (vმაქს - v) /g = vმაქს /2g = T/2 -------------------------------------------- მიდგომა კი გემოვნების საქმეა... ვინ მარცხნიდან და ვინ მარჯვნიდან
|
