სხეულმა L მანძილი გაიარა გარკვეული მუდმივი სიჩქარით. შემდეგ დაიწყო დამუხრუჭება მუდმივი a აჩქარებით და გაჩერდა.საწყისი სიჩქარის რა მნიშვნელობისთვის იქნება მოძრაობის სრული დრო მინიმალური? L/v+v/a ეს ფუნქცია გავაწარმოე v-თი და გავუტოლე ნულს და აქედან ვიპოვე v, მაგრამ დავუშვათ წარმოებული და ექსტრემუმი არ ვიცი, მაშინ როგორ უნდა ამოვხსნა, იქნებ დამეხმაროთ..

გაანალიზებ პირდაპირპროპორიულობის და უკუპროპორციულობის  ფუნქციათა ჯამს ყველაზე  მარტივი შემთხვევისათვის მაინც     y = x + 1/x ....  მაინცდამაინც დიდ სირთულესაც  არ წარმოადგენს მისი გრაფიკის აგება  და დაადგენ, რომ  დადებითი  x-ებისათვის იგი უმცირეს მნიშვნელობას მაშინ ღებულობს, როცა    x = 1/x......

ანუ შენს ამოცანაში დრო მაშინ იქნება უმცირესი, როცა        v/a = L/v

---------------------------

ან ჩაატარო შემდეგი გარდაქმნები:

\(t=\frac{L}{v}+\frac{v}{a}=\[\frac{v^{2}+La}{va}=\]\frac{v^{2}-2v\sqrt{La}+La+2v\sqrt{La}}{va}\) =

= \(\frac{(v-\sqrt{La})^{2}+2v\sqrt{La}}{va}\) =\(\frac{(v-\sqrt{La})^{2}}{va}\) + \(2\sqrt{\frac{L}{a}}\) 

  აქედან ჩაანს, რომ  ეს  დრო მაშინ იქნება უმცირესი, როცა     \(v=\sqrt{La}\)