$\rho_{1}$   იყოს სიმკვრივე პირველი ამოქაჩვის შემდეგ. მაშინ შეგვიძლია დავწეროთ, რომ  

$V\rho =\left ( V+\Delta V \right )\rho _{1}$        ანუ   $\rho _{1}=\frac{V\rho }{\left ( V+\Delta V \right )}$

ანალოგიურად $\rho_{2}$  იყოს სიმკვრივე მეორე ამოქაჩვის შემდეგ. მაშინ

$V\rho _{1}=\left ( V+\Delta V \right )\rho _{2}$       ანუ   $\rho _{1}=\frac{V\rho }{\left ( V+\Delta V \right )}$$\rho _{2}=\frac{V\rho _{1}}{\left ( V+\Delta V \right )}=\left ( \frac{V}{V+\Delta V} \right )^{2}\rho _{0}$

ასე შემდეგ და n-ური ამოქაჩვის შემდეგ

$\rho _{n}=\left ( \frac{V}{V+\Delta V} \right )^{n}\rho _{0}$

რადგან მუდმივი ტემპერატურის დროს წნევა პროპორციულია სიმკვრივის ამიტომ

$p_{n}=\left ( \frac{V}{V+\Delta V} \right )^{n}p_{0}$

ამოცანის პირობით $\frac{p_{n}}{p_{0}}$  უნდა იყოს  $\frac{1}{\eta }$

ამიტომ

$\frac{1}{\eta }=\left ( \frac{V}{V+\Delta V} \right )^{n}$         ანუ    $\eta =\left ( \frac{V+\Delta V}{V} \right )^{n}$

საიდანაც     $n=\frac{ln\eta }{ln\left ( 1+\frac{\Delta V}{V} \right )}$