• სხეულის თავისუფალი ვარდნა
• ნიუტონის პირველი კანონი. მასა. ძალა

სხეულის მოძრაობა წრეწირზე მრუდწირული მოძრაობის კერძო შემთხვევას წარმოადგენს. გადაადგილების  ვექტორთან ერთად მოსახერხებელია კუთხური გადაადგილების Δφ ვექტორის  (ან მობრუნების კუთხის) განხილვა, რომელიც რადიანებში იზომება (ნახ.1.6.1). რკალის სიგრძე მობრუნების კუთხესთან დაკავშირებულია ფორმულით

Δl = R Δφ.

მობრუნების მცირე კუთხეებისათვის  Δl ≈ Δs.

 

ნახ.1. წირითი  და კუთხური  გადაადგილებები სხეულის წრეწირზე მოძრაობის დროს

სხეულის კუთხური სიჩქარე ω, წრიული ტრაექტორიის მოცემულ წერტილში ეწოდება Δφ მცირე კუთხური გადაადგილებისა და  დროის მცირე Δt ინტერვალის ფარდობის ზღვარს (როცა Δt → 0 ):

 

კუთხური სიჩქარე იზომება რად/წმ–ით.
v წირითი სიჩქარისა  და ω კუთხური სიჩქარის  კავშირი:

v = ωR.

წრეწირზე სხეულის თანაბარი მოძრაობისას v და ω სიდიდეები მუდმივი რჩება. ამ შემთხვევაში იცვლება მხოლოდ  ვექტორის მომართულება.
სხეულის თანაბარი მოძრაობა წრეწირზე აჩქარებული მოძრააბაა. აჩქარება

მიმართულია რადიუსის გასწვრივ ცენტრისკენ. მას ნორმალურ ან ცენტრისკენულ აჩქარებას უწოდებენ. ცენტრისკენული აჩქარების მოდული v წირით სიჩქარისა  და ω კუთხურ სიჩქარესთან  დაკავშირებულია ფორმულით:

ამ გამოსახულების დამტკიცებისათვის განვიხილით სიჩქარის ვექტორის ცვლილება  დროის მცირე  Δt ინტერვალში. განმარტების მიხედვით აჩქარება

A და B  წერტილებში სიჩქარის ვექტორები   და   ამ  წერტილების მხების გასწვრივაა მიმართული. სიჩქარეების მოდულები ტოლია

v_A = v_B = v.

OAB და BCD სამკუთხედების მსგავსებიდან (ნახ. 2) გამომდინარეობს:

ნახ. 2.
წრეწირზე  თანაბარი მოძრაობისას სხეულის ცენტრისკენული აჩქარება   .

კუთხის მცირე Δφ = ωΔt მნიშვნლობებისათვის, მანძილი |AB| =Δs ≈ vΔt. რადგან, |OA| = R и |CD| = Δv, ნახ. 2.–ზე სამკუთხედების მსგავსებიდან გვაქვს

მცირე Δφ  კუთხისათვის   ვექტორების მიმართულება უახლოვდება წრეწირის ცენტრისკენ მიმართულებას. ე.ი. თუ გადავალთ ზღვარზე როცა Δt → 0, მივიღებთ:

წრეწირზე სხეულის მდებარეობის ცვლილებისას იცვლება წრეწირის ცენტრისკენ მიმართულება. წრეწირზე სხეულის თანაბარი მოძრაობისას აჩქარების მოდული უცვლელი რჩება, მაგრამ ვექტორის მიმართულება დროზე დამოკიდებულებით იცვლება. აჩქარების ვექტორი წრეწირის ნებისმიერ წერტილში მიმართულია ცენტრისკენ. ამიტომ აჩქარებას სხეულის წრეწირზე თანაბარი მოძრაობისას უწოდებენ ცენტრისკენულს.
ცენტრისკენული აჩქარება ვექტორული სახით შეიძლება ჩაიწეროს შემდეგი სახით:

სადაც  –  წრეწირის წერტილის რადიუს–ვექტორია, რომლის დასაწყისი წრეწირის ცენტრში მდებარეობს.
თუ სხეული წრეწირზე არათანაბრად მოძრაობს, მაშინ წარმოიქმნება აჩქარების მხების გასწვრივი (ანუ ტანგენციალური) მდგენელი.

ამ ფორმულაში Δv_τ = v₂ – v₁   –   Δt დროის ინტერვალში სიჩქარის მოდულის ცვლილებაა. აჩქარების სრული ვექტორი  მიმართულება წრიული ტრაექტორიის თითოეულ წერტილში განისაზღვრება ცენტრისკენული და ტანგენციალური აჩქარებების საშუალებით (ნახ. 3).

ნახ. 3.
სხეული წრეწირზე არათანაბრად მოძრაობისას აჩქარების ვექტორის   და     მდგენელებად დაშლა.

სხეულის წრეწირზე მოძრაობა შეიძლია აღიწეროს ორი, x და y კოორდინატის საშუალებით (მოძრაობა სიბრტყეში). ყოველ მომენტში  სხეულის სიჩქარე შეიძლება დაიშალოს v_x და v_y  მდგენელებად (ნახ. 4)
სხეულის თანაბარი ბრუნვისას სიდიდეები x, y, v_x, v_y პერიოდულად   დროში ჰარმონიული კანონით იცველბა, პერიოდით:

ნახ. 4. სიჩქარის ვექტორის კოორდინატთა ღერძების მიხედვით.