ელექტრულ წრედებში, ისევე როგორც მაქანიკურ სისტემებში, როგორიცაა ტვირთი ზამბარაზე ან ქანქარა, შეიძლება აღიძრას თავისუფალი რხევები. უმარტივესი ელექტრულ სისტემა, რომელსაც თავისუფალი რხევების შესრულება შეუძლია მიმდევრობითი RLC-წრედია (ნახ. 1).
ნახ. 1.
მიმდევრობითი RLC-კონტური
როცა K ჩამრთველი 1 მდებარეობაშია, კონდენსატორი 
ძაბვამდე იმუხტება. 2 მდებარეობაში გადართვისას იწყება კონდენსატორის განმუხტვის პროცესი R წინაღობის რეზისტორისა და L ინდუქტიურობის კოჭას საშუალებით. გარკვეულ პირობებში ამ პროცესს შეიძლება რხევითი ხასიათი ჰქონდეს.
ომის კანონი ჩაკეტილი RLC-წრედისათვის, რომელიც გარე დენის წყაროს არ შეიცავს, ასე ჩაიწერება
სადაც 
– კონდენსატორზე მოდებული ძაბვაა, q – კონდენსატორის მუხტი, 
– დენი წრედში. ამ თანაფარდობის მარჯვენა მხარეს გვაქვ კოჭას თვითინდუქციის ემძ. თუ ცვლადი სიდიდეთ კონდენსატორის q (t) მუხტს ავირჩევთ, განტოლება, რომელიც RLC-წრედის თავისუფალი რხევებს აღწერს, შეიძლება მივიყვანოთ სახეზე:
ჯერ განვიხილოთ შემთხვევა, როცა კონტურში არ არის ელექტრომაგნიტური ენერგიის დანაკარგი (R = 0). მაშინ
(*)
აქ მიღებულია აღნიშვნა: 
(*) განტოლება აღწერს თავისუფალ რხევებს LC-კონტურში, როცა არა არის მილევა. იგი ზუსტად ისევე გამოიყურება როგორც ზამბარაზე დამაგრებული ტვირთის რხევის განტოლება ხახუნის არ არსებობის შემთხვევაში. ნახ. 2-ზე ილუსტრურებულია თავისუფალი ელექტრული და მექანიკური რხევევის პროცესების ანალოგიურობა. ნახაზზე მოყვანილია კონდენსატორის q(t) მუხტის ცვლილების და ტვირთის x(t) წონასწორობის მდგომარეობიდან გადახრის გრაფიკები, და ასევე J(t) დენისა და υ(t) ტვირთის სიჩქარის გრაფიკები რხევის ერთიდაიგივე 
პერიოდში.
ნახ. 2.
თავისუფალი ელექტრული და მექანიკური რხევების პროცესების ანალოგია
ზამბარაზე დამაგრებული ტვირთის თავისუფალი რხევების და რხევით ელექტრულ კონტურში მიმდინარე პროცესების შედარება ელექტრულ და მექანიკურ სიდიდეებს შორის ანალოგიის არსებობის შესახებ დასკვნის გაკეთების საშუალებას იძლევა. ეს ანლოგიები ცხრილშია მოცემული.
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
ცხრილი 1 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
როცა ადგილი არა აქვს მილევას, ელექტრულ კონტურში თავისუფალი რხევები ჰარმონიულია, ანუ მიმდინარეობს კანონით
q(t) = q0 cos(ωt + φ0).
რხევითი კონტურის L და C პარამეტრები მხოლოდ თავისუფალი რხევის საკუთარ სიხშირეს განსაზღვრავენ
ამპლიტუდა და საწყისი ფაზა საწყისი პირობებით განისაზღვრება, ანუ თუ რა საშუალებით მოხდა სისტემის წონასწორობიდან გამოყვანა. კერძოდ, რხევის პროცესისთვის, რომელიც კონტურში (ნახ. 1) დაიწყება K ჩამრთველის 2 მდგომარეობაში გადართვის შემდეგ, q0 = C, φ0 = 0.
თავისუფალი რხევებისას ხდება კონდენსატორში დამარაგებული WE ელექტრული ენერგიის კოჭას მაგნიტირ ენერგიად Wм პერიოდული გარდაქმნა და პირიქით. თუ რხევით კონტურში ენერგიის დანაკარგი არ არის, სისტემის სრული ელექტრომაგნიტური ენერგია უცვლელი რჩება:
\(W=W_{E}+W_{M}=\frac{q^{2}}{2C}+\frac{LJ^{2}}{2}=const\)
ყველა რეალური კონტური ელექტრულ R წინაღობას შეიცავს. მაშინ თავისუფალი რხევის პროცესი უკვე არ ემორჩილება ჰარმონიულ კანონს. ყოველი პერიოდის განმავლობაში კონტურში დამარაგებული ელექტრომაგნიტური ენერგიის ნაწილი ჯოულის სითბოდ გარდაიქმნება და რხევები ხდება მილევადი (ნახ. 3).
ნახ. 3.
კონტურის მილევადი რხევა
ელექტრულ კონტურში მილევადი რხევები ანალოგიურია ზამბარაზე დამაგრებული ტვირთის ბლანტი ხახუნის დროს მილევადი რხევისა, როცა ხახუნი სხეულის სიჩქარის პირდაპირპროპორციულად იცვლება: Fხახ = – βυ. ამ ფორმილაში კოეფიციენტი კონტურში ელექტრულო R წინაღობის ანალოგიურია. კონტურში თავისუფალი რხევის განტოლებას მილევის არსებობის შემთხვევაში აქვს სახე
(**)
ფიზიკურ სიდიდეს δ = R / 2L მილევის კოეფიციენტი ეწოდება. ამ დიფერენციული განტოლების ამოხსნა არის ფუნქცია
რომელიც რხევის მილევის აღმწერ exp(–δt) მამრავლს შეიცავს. მილევის სიჩქარე კონტურის ელექტრულ R წინაღობაზეა დამოკირებული. იმ დროის შუალედს 
, რომლის განმავლობაშიც რხევის ამპლიტუდა e ≈ 2,7 -ჯერ მცირდება, მილევის დრო ეწოდება.
მექანიკური რხევების თავში შემოტნილი იყო რხევითი სისტემის Q ვარგისიანობის ცნება:
სადაც N –მილევის τ დროის განმავლობაში სისტემის მიერ შესრულებული სრული რხევების რიცხვია. ნებისმიერი რხევითი სისტემის, რომელსაც თავისუფალი რხევების შესრულება შეუძლია, Q ვარგისიანობას შეიძლება ენერგეტიკული განსაზღვრა მიეცეს
RLC-კონტურისთვის ვარგისიანობა Q გამოისახება ფორმულით
რადიოტექნიკაში გამოყენებული ელექტრული კონტურების ვარგისიანობა ჩვეულებრივ რამოდენიმე ათეულის და ასეულის რიგისაცაა.
უნდა აღინიშნოს, რომ არც ისე დიდი ვარგისიანობის კონტურის თავისუფალი რხევების საკუთარი სიხშირე ω რამდენადმე ნაკლებია, იგივე L და C მნიშვნელობების მქონე, იდეალური კონტურის საკუთარ ω0 სიხშირეზე. მაგრამ როცა Q ≥ (5÷10) ეა განსხვავება შეიძლება უგულვებელვყოთ.