ვთქვათ ცილინდრის ზედა და ქვედა ნაწილებში T0 ტემპერატურაზე წნევები არის p1 და p2 შესაბამისად. დგუშის წონასწორობის პირობა ამ ტემპერატურაზე არის
\(p_{1}S+mg=p_{2}S\) ანუ \(p_{1}+\frac{mg}{S}=p_{2}\) (m არის დგუშის მასა)
მაგრამ \(p_{1}=\frac{RT_{0}}{\eta V_{0}}\) (სადაც V0 ქვედა ცილინდრის საწყისი მოცულობა)
ასე რომ \(\frac{RT_{0}}{\eta V_{0}}+\frac{mg}{S}=\frac{RT_{0}}{V_{0}}\)
ანუ \(\frac{mg}{S}=\frac{RT_{0}}{V_{0}}\left ( 1-\frac{1}{\eta } \right )\) (1)
T იყოს საძებნი ტემპერატგურა და ამ ტემპერატურაზე ქვედა ცილინდრის მოცულობა ხდება V', მაშინ ამოცანის მიხედვით ზედა ცილინდრის მოცულობა იქნება \(\eta 'V'\)
ამდენად \(\frac{mg}{S}=\frac{RT}{V'}\left ( 1-\frac{1}{\eta '} \right )\) (2)
(1) და (2) დან გვექნება
\(\frac{RT}{V_{0}}\left ( 1-\frac{1}{\eta } \right )=\frac{RT}{V'}\left ( 1-\frac{1}{\eta '} \right )\)
ანუ \(T=\frac{T_{0}\left ( 1-\frac{1}{\eta } \right )V'}{V_{0}\left ( 1-\frac{1}{\eta '} \right )}\) (3)
რადგან სრული მოცულობა არ იცვლება
\(V_{0}\left ( 1+\eta \right )=V'\left ( 1+\eta '\right )\) ანუ \(V'=\frac{V_{0}\left ( 1+\eta \right )}{\left ( 1+\eta ' \right )}\)
ჩავსვათ ეს (3)-ში და მივიღებთ
\(T'=\frac{T_{0}\left ( 1-\frac{1}{\eta } \right )V_{0}\frac{\left (1+\eta \right )}{\left (1+\eta ' \right )}}{V_{0}\left (1-\frac{1}{\eta '} \right )}=\frac{T_{0}\left ( \eta ^{2}-1 \right )\eta '}{\left ( \eta '^{2}-1 \right )\eta }\)