ენერგია, როგორც ვიცით არის სისტემის მიერ "მუშაობის შესრულების" მარაგი. ჩვენ შემთხვევაში ეს მარაგი წარმოიქმნება კონდენსატორის ფირფიტების დამუხტვისას მათი მუხტების განცალკევებაზე შესრულებული მუშაობის ხარჯზე. გამოვთვალოთ ეს მუშაობა. გარე ძალების მიერ კონდენსატორის ველში dq მუხტის გადასაადგილებლად შესრულებული ელემენტური მუშაობა ტოლია:
(აქ არ ღირს ყურადღების მიქცევა ნიშნების სისწორეზე. ნათელია, რომ გარე ძალების მუშაობა სრულდება ველის ძალების საწინააღმდეგოდ და ის იქნება დადებითი) სრული მუშაობა მიიღება ელემენტური მუშაობების აჯამვით ანუ ინტეგრირებით:
ჩვენ აქ დროებით გამოვიყენეთ აღნიშვნა Q კონდენსატორის მუხტის ზღვრული მნიშვნელობისთვის მათემატიკური კორექტულობისთვის, რათა განგვესხვავებინა ის "შუალედური" ("მიმდინარე") მნიშვნელობისგან რომელიც არის ინტერვალში . სწორედ ეს მუშაობა განსაზღვრავს კონდენსატორში დამარაგებულ ენერგიას.
ისევე გამოვიყენოთ კავშირი კონდენსატორის მუხტსა და პოტენციალთა სხვაობას შორის . მაშინ შეიძლება ჩავწეროთ დამუხტული კონდენსატორის ენერგია ამ სახით:
ანუ (18.11)
უკანასკნელ ტოლობაში მეტი კომპაქტურობისთვის შევცვალეთ აღნიშვნა u-თი. ამ სიდიდეს ხშირად უწოდებენ "ძაბვას" კონდენსატორზე. თვით ენერგია კი ავღნიშნეთ ასე We. ეს არის სწორედ ელექტრული ველის ენერგია. ამის თქმის უფლებას გვაძლევს ის, რომ დღესდღეობით უკვე კარგად ვიცით, რომ თვით ველი ხშირ შემთხვევებში განცალკევდება მუხტისგან და ვრცელდება ელექტრომაგნიტური ტალღების სახით სივრცეში, გადააქვს რა შესაბამისად ენერგია და საერთოდ არ ახსოვს მისი წყარო მუხტი.
რადგან ენერგია ახასიათებს ველს, ამიტომ ვცადოთ მისი გამოსახვა თვით ამ ველის მახასიათებლით - რაც არის დაძაბულობა. თუმცა გამოსახულება (18,11) მიღებულია ნებისმიერი კონდენსატორისთვის, გამოვიყენოთ იგი ბრტყელი კონდენსატორის შიგნით. ვიცით, რომ იქ ველი ერთგვაროვანია, ანუ არსებობს უმარტივესი კავშირი პოტენციალთა სხვაობასა და დაძაბულობას შორის: . ამას გარდა, ასეთი შემთხვევისთვის ვიცით ელექტროტევადობის გამოსახულება (18,10). მივიღებთ:
(18.12)
აქ V – კონდენსატორის ფირფიტებს შორის სივრცის მოცულობაა. ბრტყელი კონდენსატორის შიგნით ველის ერთგვაროვნება საშუალებას გვაძლევს, ახლა მიღებული შედეგის გამოყენებით, ადვილად გამოვსახოთ კიდევ ერთი საჭირო მახასიათებელი - ე.წ. ელექტრული ველის სივრცული სიმკვრივე. მოგვიანებით მოვიყვანთ ამ სიდიდის უფრო ზუსტ განსაზღვრებას. აქ კი, ერთგვაროვანი ველისთვის, ეს არის უბრალოდ ველის ენერგიის ფარდობა ფირფიტებს სივრცის მოცულობასთან, რომელშიც არის ეს ველი:
(18.13)
მნიშვნელოვანია, რომ ენერგიის სიმკვრივე გამოვსახეთ ელექტრული ველის ძირითადი მახასიათებლით. ასევე მნიშვნელოვანია, რომ თუმცა (18,13) მივიღეთ ერთგვაროვანი ველისთვის, ის სამართლინი რჩება არაერთგვაროვანი ველისთვისაც. ენერგიის მოცულობითი სიმკვრივე - ველის ლოკალური მახასიათებელია, ანუ ის შეესაბამება სივრცის ნებისმიერ მცირე უბანს, სადაც ველის დაძაბულობა არის E.
დავაზუსტოთ ენერგიის მოცულობითი სიმკვრივის ცნება. ზოგად შემთხვევაში გამოვყოთ არაერთგვაროვანი ველის dV მცირე ელემენტი, რომლის მდებარეობა მოიცემა რადიუსვექტორით ან {x,y,z} კოორდინატებით.
(განსაზღვრება.) ენერგიის მოცულობით სიმკვრივე ეწოდება სიდიდეს
სადაც dWe სივრცის ამ მცირე ელემენტში მოქცეული ენერგიაა. თუ ცნობილია ველის დაძაბულობის კოორდინატზე დამოკიდებულება , შეიძლება გამოითვალოს ამ ველის სრული ენერგია სივრცის ამა თუ იმ სასრული ზომების უბანში:
(18.15)
ინტეგრირება ხდება მთელ სივრცეზე, რომლისთვისაც გამოითვლება ველის ენერგია. აქ ისევ ვეჯახებით მოცულობითი ინტეგრალის აღების სირთულეს, რომელიც რიგ აქტუალურ (პრაქტიკაში მნიშვნელოვან) შემთხვევაში შეიძლება დაყვანილი იქნას ჩვეულებრივ განსაზღვრულ ინტეგრირებაზე.
აღვნიშნოთ, რომ გამოსახულება (18.15) ჩაწერილია ისეთი დიელექტრიკული გარემოსთვის, რომელსაც აქვს ერრთგვაროვანი ელექტრიკული მახასიათებლები, ანუ . შემთხვევისთვის. წინააღმდეგ შემთხვევაში დიელექტრიკული შეღწევადობა რჩება ინტეგრალს შიგნით. აღვნიშნოთ, ასევე, რომ ისინი რჩება სამართლიანი დროში ცვლადი ველისთვისაც ანუ მაგალითად ელექტრომაგნიტური ტალღებისთვის.