h სიმაღლეზე განვიხილოთ dh სისქის თხელი ფენა. ამ ფენაზე ქვევიდან მოქმედებს p წნევა, ხოლო ზევიდან p+dp წნევა. ფენის მასა არის \(Sdh\rho\), სადაც S არის ფენის რადიუსი. დავწეროთ ფენაზე მოქმედი ძალების ტოლობა

\(Sdh\rho g+\left ( p+dp \right )S=pS\), აქედან გვექნება,

\(dp=-\rho gdh\). 

აირის მდგომარეობის განტოლებიდან ვიცით,

\(p=\frac{\rho }{M}RT\), ამიტომ მუდმივი ტემპერატურის დროს  \(dp=\frac{d\rho }{M}RT\)

ასე რომ   \(\frac{d\rho }{\rho }=\frac{gM}{RT}dh\)

შესაბამის საზღვრებში გაინტეგრებით

\(\int_{\rho _{0}}^{\rho }\frac{d\rho }{\rho }=\int_{0}^{h}\frac{gM}{RT}dh\)

ანუ

\(ln\frac{\rho _{0}}{\rho }=-\frac{gM}{RT}h\)

ასე რომ, \(\rho =\rho _{0}e^{-Mgh/RT}\) და \(h=-\frac{RT}{Mg}ln\frac{\rho }{\rho _{0}}\)

(ბ) მოცემულია \(T=273^{o}K\),  \(\frac{\rho _{0}-\rho }{\rho_{0} }=0,01\) ანუ   \(\frac{\rho }{\rho_{0} }=0,99\)

ამიტომ    \(h=-\frac{RT}{Mg}ln\frac{\rho }{\rho _{0}}\)=0,09კმ