(ა) \(p=p_{0}-\alpha V^{2}=p_{0}-\alpha \left ( \frac{RT}{p} \right )^{2}\) (რადგან, \(V=\frac{RT}{p}\)  ერთი მოლი აირისთვის)

ამიტომ, \(T=\frac{1}{R\sqrt{\alpha }}p\sqrt{p_{0}-p}=\frac{1}{R\sqrt{\alpha }}\sqrt{p_{0}p^{2}-p^{3}}\)                    (1)

მაქსიმალური ტემპერატურისას მისი წარმოებული უნდა იყოს ნული ანუ

\(\frac{\mathrm{d} }{\mathrm{d} p}\left (p_{0}p^{2}-p^{3} \right )=0\), რაც გვაძლევს \(p=\frac{2}{3}p_{0}\)              (2)

ამიტომ,     \(T_{max}=\frac{1}{R\sqrt{\alpha }}\frac{2}{3}p_{0}\sqrt{p_{0}-\frac{2}{3}p_{0}}=\frac{2}{3}\left ( \frac{p_{0}}{R} \right )\sqrt{\frac{p_{0}}{3\alpha }}\)

(ბ) \(p=p_{0}e^{-\beta V}=p_{0}e^{-\beta kT/p}\)

აქედან \(\frac{\beta RT}{p}=ln\frac{p_{0}}{p}\)  და  \(T=\frac{p}{\beta R}ln\frac{p_{0}}{p}\)       (1)

\(\frac{\mathrm{d} }{\mathrm{d} p}T=0\) პირობიდან მივიღებთ

\(p=\frac{p_{0}}{e}\), (1)-ში ამის ჩასმიტ მივიღებთ

\(T_{max}=\frac{p_{0}}{e\beta R}\)