\(\rho_{1}\)   იყოს სიმკვრივე პირველი ამოქაჩვის შემდეგ. მაშინ შეგვიძლია დავწეროთ, რომ  

\(V\rho =\left ( V+\Delta V \right )\rho _{1}\)        ანუ   \(\rho _{1}=\frac{V\rho }{\left ( V+\Delta V \right )}\)

ანალოგიურად \(\rho_{2}\)  იყოს სიმკვრივე მეორე ამოქაჩვის შემდეგ. მაშინ

\(V\rho _{1}=\left ( V+\Delta V \right )\rho _{2}\)       ანუ   \(\rho _{1}=\frac{V\rho }{\left ( V+\Delta V \right )}\)\(\rho _{2}=\frac{V\rho _{1}}{\left ( V+\Delta V \right )}=\left ( \frac{V}{V+\Delta V} \right )^{2}\rho _{0}\)

ასე შემდეგ და n-ური ამოქაჩვის შემდეგ

\(\rho _{n}=\left ( \frac{V}{V+\Delta V} \right )^{n}\rho _{0}\)

რადგან მუდმივი ტემპერატურის დროს წნევა პროპორციულია სიმკვრივის ამიტომ

\(p_{n}=\left ( \frac{V}{V+\Delta V} \right )^{n}p_{0}\)

ამოცანის პირობით \(\frac{p_{n}}{p_{0}}\)  უნდა იყოს  \(\frac{1}{\eta }\)

ამიტომ

\(\frac{1}{\eta }=\left ( \frac{V}{V+\Delta V} \right )^{n}\)         ანუ    \(\eta =\left ( \frac{V+\Delta V}{V} \right )^{n}\)

საიდანაც     \(n=\frac{ln\eta }{ln\left ( 1+\frac{\Delta V}{V} \right )}\)