ვარდნილ სხეულზე მოქმედებს ორი ძალა: სიმძიმის ძალა და ჰაერის წინააღმდეგობის ძალა. ამოცანის პირობის თანახმა ჰაერის წინააღმდეგობის ძალა შეიძლება გამოვსახოთ ასე: \(\vec{F}_{D}=-r\vec{v}\), სადაც  r არის პროპორციულობის კოეფიციენტი, რომელიც დამოკიდებულია სხეულის ზომებზე, ფორმაზე და გარემოს თვისებებზე. სხეულის მოძრაობის განტოლება ვექტორული ფორმით იქნება:

\(m\frac{\mathrm{d} \vec{v}}{\mathrm{d} t}=m\vec{g}+\vec{F}_{D}\)                             (1)

დავაპროექტიროთ ეს განტოლება 0y ღერძზე, რომელიც მიმართულია ქვემოთ და ჩავწეროთ განტოლება (1) სკალარული ფორმით:

\(m\frac{\mathrm{d} v}{\mathrm{d} t}=mg-rv\)

ცვლადთა განცალების შემდეგ გვაქვს:

\(\frac{\mathrm{d}v}{mg-rv}=\frac{\mathrm{d}t}{m}\)

გავაინტეგროთ გამოსახულება და დავუსვათ ინტეგრირების საზღვრები, იმის გათვალისწინებით, რომ დროის 0-დან \(\tau\)-მდე ცვლილებისას სიჩქარე იცვლება 0-დან შემდგარი სიჩქარის ნახევრამდე  :

\(\int_{0}^{\frac{u}{2}}\frac{\mathrm{d}v}{mg-rv}=\int_{0}^{\tau }\frac{\mathrm{d}t}{m}\) ;

\(-\frac{1}{r}\ln \left ( mg-rv \right ) | \right |_{0}^{\frac{u}{2}}=\frac{t}{m}| \right |_{0}^{\tau }\)

\(-\frac{1}{r}\ln \frac{mg-05ru}{mg}=\frac{\tau }{m}\).

უკანასკნელი გამოსახულებიდან მოვძებნოთ სასურველი დრო:: 

\(\tau =\frac{m}{r}\ln \left ( \frac{mg}{mg-05ru} \right )\),                                     (2)

აქ შემავალი პროპორციულობის კოეფიციენტი r განვსაზღვროთ შემდეგი მოსაზრებების საშუალებით. შემდგარი სიჩქარის დროს სხეულზე მოქმედი სიმძიმის ძალისა და ჰაერის ხახუნის ძალების ტოლქმედი ნულის ტოლია, ამიტომ: 

\(r=\frac{mg}{u}\)                                (3)

ჩავსვათ r-ის მნიშვნელობა (3)-დან გამოსახულება (2)-ში:

\(\tau =\frac{mu}{mg}\ln \left ( \frac{mg}{mg-05mg} \right )=\frac{u}{g}\ln 2\)

შეკვეცებისა და გამარტივების შემდეგ საბოლოოდ მივიღებთ:

\(\tau =\frac{u}{g}\ln 2\)                                     (4)

ჩავსვათ რიცხვითი მნიშვნელობები (4)-ში და გამოვთვალოთ:

\(\tau\) = 2 5,7წმ.