ავირჩიოთ და გამოვსახოთ დეკარტის კოორდინატთა სისტემა ისე, რომ მისი ღერძები ემთხვეოდეს MON კუთხეს

ამოცანის პირობის თანახმად ჩავთვალოთ ძელაკი აბსოლუტურად მყარად. შესაბამისად მისი მდებარეობა დროის ნებისმიერ მომენტში ცალსახად მოიცემა OX ღერძსა და MN ძელაკს შორის  \(\varphi \left ( t \right )\) კუთხით.

II. ჩავწეროთ P წერტილის მოძრაობის კანონი კოორდინატული ფორმით:

                       (1)

გამოვრიცხოთ აქედან დრო და მივიღებთ P წერტილის ტრაექტორიის განტოლებას. ამისთვის გარდავქმნათ (1) ასე:

     (2)

შედეგად საძებნი ტრაექტორიის განტოლება ასე გამოიყურება:

                             (3)

განტოლება (3) წარმოადგენს ელიფსის განტოლებას, რომლის ნახევარღერძებია a და b. როცა a = b, ელიფსი გადაგვარდება წრეწირად.