×

Warning

JUser: :_load: Unable to load user with ID: 1365
შეკითხვა:

დიდი მადლობა ბატონ ოლეგს და ბატონ მალხაზს შლაგბაუმის ამოცანაზე, მაგრამ მე-9 კლასის მოსწავლე ტრიფონიას ტრაექტორიას თუ დახაზავს, მემგონი პირდაპირ ცერნში უნდა გავუშვათ. ერთი კითხვა მაქვს: დავუშვათ ორი განსხვავებული რადიუსის დამუხტული გამტარი სფერო შევაერთეთ წვრილი გამტარით. ვიცით, რომ პოტენციალები გათანაბრდება. მაგრამ მუტის ზედაპირული სიმკვრივე რატომ არ თანაბრდება? მუხტები რადიუსების პროპორციული გამოდის, ხოლო ზედაპირის ფართობები ხომ რადიუსის კვადრატების პროპორციულია? რა როლს თამაშობს აქ წვრილი გამტარი?

 

პასუხი:

 რა როლს თამაშობს აქ წვრილი გამტარი?   

არავითარს!!!

------------------------------------

წვრილი გამტარით( ე.ი. მისი ზომები უგულებელყოფილია  ბურთულების ზომებთან შედარებით)  შეერთება იგივე აზრის მატარებელია, რაც მათი ურთიერთშეხება...

მოკლედ, საკითხი ასე უნდა განვიხილოთ: დავუშვათ წვრილი გამტარით შეერთებულ  R და R2    რადიუსის ლითონის ბურთულებს ( ანუ ურთიერთშემხებ ბურთულებს) გადავეცით რაღაც  Q  მუხტი ....  მუხტი განაწილდება  სისტემის ზედაპირზე --- პირველზე  q1 მუხტი  \(\sigma\) ზედაპირული სიმკვრივით  და მეორეზე  q2  მუხტი \(\sigma\)ზედაპირული

\(\sigma\)2   სიმკვრივით ( Q = q1 + q2 ) .... სისტემის გარეთ გვექნება ელექტრული ველი თავისი მახასიათებლებით, ხოლო სისტემის შიგა სივრცეში(ბურთულების შიგნით)  ველის დაძაბულობა იქნება 0-ის ტოლი და მთლიანი შიგა სივრცე იქნება ეკვიპოტენციური სივრცე   ერთნაირი პოტენციალით  \(\varphi\)1 =  \(\varphi\)2  ............. kq1/R1 = kq2/R2 ----->>>>

q1/q2 = R1/R2  ------ მუხტი ნაწილდება რადიუსის (ტევადობის) პირდაპირპრიპორციულად! 

მუხტის ზედაპირული სიმკვრივე(ერთეულ ფართზე განაწილებული მუხტი)  კი

  \(\sigma\) = q/S = q /(4pi R2) ............  \(\sigma\)/ \(\sigma\)2 = (R1/R2)( R22/R1) =  R2/R1 ........ მუხტის ზედაპირული სიმკვრივე ( ''დასახლების'' სიმჭიდროვე )  რადიუსის  უკუპროპორციულია .... ბატისკვერცხის ფორმის ლითონის სხეულის უარყოფითად  დამუხტვისას  ელექტრონთა დასახლების სიმჭიდროვე   წვეროში მეტია ვიდრე შუაწელში ....გამტარი სხეულის  ''წვეტიან'' ადგილებში  მუხტის ზედაპირული სიმკვრივე მეტია და ამის გამოა, რომ  შალის ტანსაცმლის გახდისას განმუხტვას თითის ფრჩხილებთან ვგრძნობთ....

მოკლედ ერთნაირი პოტენციალის მქონე  2-ჯერ განსხვავებული რადიუსის ბურთულების შემთხვევაში  დიდ ბურთულაზე 2-ჯერ მეტი ჯამური მუხტი მოიყრის  თავს , მაგრამ  რადგანაც  მას 4-ჯერ მეტი ზედაპირული ფართი აქვს, ამიტომ  მუხტის დასახლების სიმჭიდროვე ყოველ 1 სმ2 - ზე   2-ჯერ ნაკლები ექნება პატარა ბურთულასთან შედარებით.