შეკითხვა:

ტბაში გაჩერებულია L სიგრძის ნავი,რომლის კიჩოზე დგას მენავე.ის გადავიდა ნავის ცხვირზე.ნავის მასა 3-ჯერ მეტია მენავის მასაზე.რა მანძილი გაიარა ნავმა ნაპირის მიმართ?წინააღმდეგობის ძალები უგულებელყავით.

ა) L/6    ბ) L/4      გ) L/3     დ) 2L/3    ე) 3L/4

პასუხი:

ნავი და მენავე შეიძლება ჩავთვალოთ ჩაკეტილ სისტემად, რომელშიც ხდება მათი ურთიერთქმედება – მენავე უკუაგდებს ნავს.

დედამიწაზე მყოფი დამკვირვებლის თვალთსაზრისით მენავე მის მიმართ მოძრაობს რაღაც  v   სიჩქარით(ვთქვათ მარჯვნივ) და იმავდროულად ნავიც ნაპირის მიმართ მოძრაობს საწინააღმდეგოდ (მარცხნივ)  V განსხვავებული(კეროდ. შედარებით ნაკლები) სიჩქარით. ცხადია ეს მოძრაობა არ იქნება თანაბარი, მაგრამ დროის ნებისმიერი მომენტისათვის ადგილი ექნება იმპულსის მუდმივობის კანონს : mv = MV , მაგრამ რადგანაც    M = 3m , ამიტომ      v = 3V. ----- (1)

ნაპირზე მყოფი დამკვირვებლის თვალსაზრისით მენავის მარცხენა ბოლოდან მარჯვენა ბოლოში  t  დროში  გადასვლისას  ნავი მარცხნივ გადაადგილდება     რაღაც      x    მანძილით ,  რის გამოც   V = x / t  ----(2)

მაგრამ იგივე   t  დროში მენავე ნაპირის მიმართ გადაადგილდება     (L - x)  მანძილით, რის გამოც   v = (L - x) / t  ----(3)

თუ   (2)    და    ( 3)     ფორმულებს ჩავსვამთ (1) –ში,,,,,,   L - x = 3x,   საიდანაც      x = L / 4

–––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

ამ ამოცანის ამოხსნა სხვაგვარადაც შეიძლებოდა. კერძოდ იმაზე დაყრდნობით, რომ მთელი ამ პროცესის(მენავის გადაადგილება) განმავლობაში არ შეიცვლებოდა  ნავი – მენავეს( როგორც ერთიანი სისტემის)  სიმძიმის (მასათა) ცენტრი – იგი დედამიწაზე მყოფი დამკვირვებლის მიმართ უძრავი იქნებოდა და იგი საწყისი მდგომარეობისათვის მოთავსებული იქნებოდა ნავის შუა წერტილიდან მენავის მხარეს  L / 8  მანძილზე.

საბოლოო მდგომარეობისათვის კი სურათი სიმეტრიულად შეიცვლებოდა. ამ ორი სურათის შედარებით ადვილი დასადგენია ნავის გადაადგილება  ნაპირის მიმართ (სცადე დამოუკიდებლადsmiley)